线段垂直平分线.pptx

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1、解一元二次方程(1)教研室孙月浩巫山县大庙初级中学李天德411183239254111832392523272233567191012131481617192021153031333435293738404142362426282722讲台情境引入线段的垂直平分线的性质温故而知新1.什么是线段的垂直平分线？如图：∵CA=CB，l⊥AB∴直线l是线段AB的垂直平分线ACBl探索新知ABlP1OP2P3AP1=BP1AP2=BP2AP3=BP3线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．同学们，你们能证明这个结论吗？证明线段垂直平分线的性质已知：如图，直线l⊥AB

2、，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．证明：∵l⊥AB∴∠PCA=∠PCB又AC=CB，PC=PC∴△PCA≌△PCB（SAS）∴PA=PBABPCl线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．用几何语言表示为：∵CA=CB，l⊥AB，∴PA=PB．小试牛刀如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E。(1)则AD=___,AE=____.(2)则△ADE的周长等于____．ABCDEBDCE8探索并证明线段垂直平分线的判定反之，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？PAB证明线段垂直平分线的

3、判定已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．C证明：如图作过点P作PC⊥AB则∠PCA=∠PCB=90°在Rt△PCA和Rt△PCB中∵PA=PB，PC=PC∴Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）∴AC=BC又PC⊥AB∴点P在线段AB的垂直平分线上PAB线段垂直平分线的判定线段垂直平分线的判定与线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．PABC用几何语言表示为：∵PA=PB，∴　点P在AB的垂直平分线上．线段垂直平分线的判定你能再找一些到线段AB两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点？这些点能组成什么图形？线段AB的垂直平分线可以

4、看成与两点A、B的距离相等的所有点的集合．PAB小试牛刀如图，判断下列各结论的正误：（1）若PA=PB，则OP垂直平分AB.（）（2）若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上.（）（3）若PA=PB，OA=OB,则OP垂直平分AB.()√√×尺规作图(P62)例1：如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？CABDKFE课堂小结（1）本节课学习了哪些内容？（2）你还有哪些困惑？布置作业P62练习第1、2题谢谢！