用多种正多边形铺设地面.pptx

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1、9.3.2用多种正多边形铺设地面华东师大·七年级下册衡山星源学校·谢如达用同一种正多边形铺设地面1、多边形内角和公式：（n-2）×180°2、正n边形的每个内角度数：正多边形的边数34568…n正多边形的内角和…每个内角的度数…180°360°540°720°1080°60°90°108°120°135°（n-2）×180°3、完成下列表格填空:（n-2）×180°n（n-2）×180°n=180°-360°n复习回顾：用正多边形铺设地面的要求：既不留下______又不_________。一丝空白相互

2、重叠密铺（1）正三角形的密铺60°60°60°60°60°60°围绕每一点有6个角，6个角和为6×60°=360°（2）正方形的密铺90°90°90°90°围绕每一点有4个角，4个角和为4×90°=360°正五边形、正六边形能铺满平面吗？正五边形正六边形围绕每一点有3个角，3个角和为3×108°=324°围绕每一点有3个角，3个角和为3×120°=360°正八边形呢？1、用同一种正多边形铺满地面满足的条件:正多边形的一个内角能整除360°2、同一种正多边形能铺满地面是哪些？正三角形、正方形、正六边形不

3、知同学们是否留意过我们周围的墙面和地面有的是用多种正多边形瓷砖拼铺而成的？情境导入下列两种正多边形的组合能否密铺地面?①正三角形与正方形?②正三角形与正五边形?③正三角形与正六边形?④正四边形与正六边形?⑤正四边形与正八边形?⑥正三角形与正十二边形?......合作探究下列两种正多边形的组合能否密铺地面?①正三角形与正方形?②正三角形与正五边形?③正三角形与正六边形?④正四边形与正六边形?⑤正四边形与正八边形?⑥正三角形与正十二边形?......合作探究×√×√√√正三角形和四边形的每个内角分别为60

4、°、90°围绕每一点的所有角和为3×60°+2×90°=360°正三角形、正六边形正方形与正八边形正四边形和正八边形的每个内角分别为90°、135°围绕每一点的所有角和为2×135°+90°=360°正十二边形、正三角形围绕一点拼在一起的两种正多边形的几个内角之和恰好为360º时,就可以铺满地面。用两种正多边形组合能否密铺地面的关键：正五边形、正十边形呢？围绕一点能拼成360º，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？尽管能围绕一点拼成360º，但不能扩展到整个平面。例如：挑战：用三种正多边形组合铺设地面正

5、三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正十二边形正方形、正六边形、正十二边形当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。两种正多边形：同一种正多边形：三种正多边形：课堂小结①正三角形与正方形、②正三角形与正六边形、③正三角形与正十二边形、④、①正三角形、正方形与正六边形、②正方形、正六边形与正十二边形、③正三角形、正方形、正六边形密铺的核心内容探索与欣赏1.用相同的正多边形或者多种正多边形都能铺设地板，那么我们用不规则的基本图形能否铺设平面呢？探索与欣赏2.

6、荷兰艺术家埃舍尔，除了用常规的基本图形作镶嵌外，还利用几何学的反射、变换、旋转等原理，设计用动物、植物等作图形镶嵌，使镶嵌艺术达到惊人的地步。下面欣赏几幅精美的拼图。3.阅读材料教材P91-92多姿多彩的图案①②③④足球一般用黑和白32块皮子拼接而成.黑的是正五边形，12块，白的是正六边形，20块.课外延伸1.教材P91习题9.3第1、2、3题；2.完成练习册本课时的习题.课后作业人要独立生活，学习有用的技艺。——凯德谢谢大家！