用多种正多边形铺设地面

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1、“用正多边形铺设地面”说课稿长春市第103中学杜娟本节课选自华东师大版数学教材七年级下册第九章第七节课的教学内容“用正多边形铺设地面”。本节课设计思路：从学生已有的认知水平出发，通过对生活中多边形铺设地面的现象进行观察，通过用正多边形模拟铺设进行亲身体验，从中探索正多边形铺设地面的规律，进而用这种规律来解释哪些正多边形（组合）可以铺设地面，哪些不可以铺设地面的道理。一、教学目标：知识与技能:理解和掌握使用正多边形铺设地面的规律。过程与方法:通过小组合作动手实验、观察总结、探索交流等数学活动探索正多边形铺设地面的规律。情感态度与价值观:经历小组合作与探索交流的过程，培养学

2、生的合作意识，提高运用数学知识解释实际问题的能力。二、学习目标：1．熟练计算正多边形内角度数，巩固多边形的内角和公式与外角和。2．通过实验观察，从中发现用正多边形铺设地面的关键是围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角的度数和等于360°。三、教学环节设计：本节课设计了以下几个教学环节：1、课前预习与准备。1、n边形的内角和公式：2、正多边形定义：如果多边形的都相等，都相等，那么就称它为正多边形。3、按要求完成下表。正多边形边数345678…n正多边形内角和正多边形每个内角度数4、每人用彩纸准备好:边长都为10厘米的正三角形、正方形、正五边形、正六边形。（每种各5张。）5、

3、观察生活中常见的地砖，墙砖铺设图案，它们都用到了哪些多边形？（生活实践）设计意图：帮助学生重温正多边形的概念与内角和公式，便于新知识的学习。培养学生动手制作的能力，进一步加深对正多边形概念的理解与应用。培养学生善于观察生活,善于发现生活中的实际问题与数学知识的联系的习惯,逐步培养用数学知识解释生活现象的意识和能力.1、课前3分钟展示环节。课前3分钟，由一名同学用PPT展示生活中常见的地砖，墙砖铺设地面的图片，并进行解读。通过对生活中铺设地砖的实例观察，得出铺设条件：不留缝隙，也不重叠。引出多边形平面镶嵌的定义。设计意图：提升了学生PPT制作能力，运用数学眼光发现数学与生

4、活联系的能力，善于收集整理素材的能力，锻炼了学生的表达能力。2、实践探索环节。情景创设：假如你是一名设计师，我们手里的八开白纸就是地面，请你用我们手中的正多边形去铺设地面，你们能想出多少种不同的铺设方法？关键点拨:在实验中思考，你能试着从数学的角度解释其铺设的道理，发现用正多边形铺设地面的规律吗？要求：①实验操作：以小组为单位共同研究设计方案，每种方案设计好以后就用胶棒贴在八开白纸上，准备小组汇报时进行展示。最后根据小组设计方案的数量进行记分，一种方案记2分。②观察与思考：在小组设计方案的同时，每个人带着这样的问题去思考：你认为你用这些正多边形铺设地面时，更多的是去关注

5、正多边形的哪个要素，铺设时需要满足什么条件呢，这里面有什么规律吗？用简洁的数学语言来概括一下。将你的发现与小组成员进行交流，意见达成一致，就把它记录下来吧。（发现规律并用简洁的数学语言记录下来的小组，每组将会得到5分的奖励哦！）我们发现：设计意图：通过小组合作动手、观察，初步体会用正多边形铺设地面的规律，尝试用数学语言与小组同学分享。小组成员交流以后，意见达成一致，形成文字。边做边思考，形成自己的想法后才能与同伴进行交流。合作主要体现在操作方面（小组互助），思想交流方面（先自主，再合作）。1、征集方案，展示交流用一种正多边形铺设的方案：用两种正多边形铺设的方案：用三种正

6、多边形铺设的方案：用四种正多边形铺设的方案：每小组选出一名代表用简洁的数学语言来介绍一下你们小组的方案。例如：大家好！我是第1小组的成员，我们小组选用了哪些正多边形进行铺设。在铺设的时候我们发现：铺设图案的关键与正多边形的有关。有什么关系，结合图形进行分析。小组成员展示方案，并结合图形进行分析，说明其铺满地面的关键与什么有关？有什么关系？从而总结出一般的规律。设计意图：以小组为单位将本小组的研究成果进行汇报展示，学以致用，用数学的道理来解释生活中的现象，提升了学生的数学思维表达能力。1、课堂总结。总结本节课的收获：知识，方法，实践经验等等。2、知识拓展。拓展探索(1)任

7、意剪出一些形状,大小相同的四边形纸板,拼拼看,它们能否镶嵌成平面图案.(2)任意剪出一些形状,大小相同的三角形纸板,拼一拼看,它们能否镶嵌成平面图案.设计意图：进一步研究任意的四边形，三角形铺设地面的方法，并说明其理由。对于有能力的同学进一步延深对铺设地面的问题的研究。