用多种正多边形铺设地面.ppt

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1、9.3.2用多种正多边形拼地板一复习导入明确目标1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？模型：正多边形个数×正多边形内角度数=360º正三角形、正方形、正六边形围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º一复习导入明确目标1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？学习目标1、理解多种正多边形拼地板的理论依据；2、能判断哪几种种正多边形能组合在一起铺满地板.重点：理解多种正多边形拼地

2、板的理论依据。难点：会用多种正多边形拼地板。探究一：用两种正多边形镶嵌自学指导：认真阅读课本第90-91页，回答问题1、有哪些正多边形可用来拼地板？2、这些多边形为什么可以无缝隙、不重叠地铺满地板？3、从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？1.正方形、正三角形设正方形有x个，正三角形有y个，则90°x+60°y=360°化简，得3x+2y=12因为x、y均为正整数.所以x=2，y=3.正方形和正三角形密铺图2.正六边形、正三角形设正六边形有x个，正三角形有y个，则120°x+60°y=360°2x+y=6正六边形和正三角形密铺

3、图一个正六边形和四个正三角形两个正六边形和两个正三角形3.正十二边形、正三角形设正十二边形有x个，正三角形有y个，则150x+60y=3605x+2y=12正十二边形和正三角形密铺图正八边形、正方形设正方边形有x个，正八边形有y个，则90°x+135°y=360°2x+3y=8正八边形和正方形密铺图正五边形、正十边形围绕一点能拼成360º，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？144°108°108°144°108°108°尽管能围绕一点拼成360º，但不能扩展到整个平面。正五边形和正十边形密铺图探究二：用三种正多边形镶嵌从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取

4、三种进行组合是否能铺满地面呢？1.正六边形、正方形、正三角形正六边形、正方形、正三角形密铺图2.正十二边形、正方形、正三角形150°60°60°90°正十二边形、正方形和正三角形密铺图3.正十二边形、正方形、正六边形正十二边形、正方形和正六边形密铺图多种正多边形拼地板关键：围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为360º模型：正多边形1的个数×正多边形1的内角度数+正多边形2的个数×正多边形2的内角度数=360º1、下列组合中，能铺满地面的是（）A.边长相等的正方形和正六边形B.边长相等的正方形和正三角形C.边长相等的正方形和正五边形D.边长相等的正方形和正八边形2、用下列一种或两种正多边形

5、铺地面：（1）正三角形，（2）正八边形，（3）正四边形和正八边形，（4）正六边形和正十二边形，（5）正五边形和正十边形，（6）正六边形和正八边形；能铺满地面的有（）A.2种B.3种C.4种D.5种三、课堂小结2.如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话，它们就能够拼成一个平面图形。注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。1.能用来拼地板的可以是多种正多边形的组合.其中两个多边形的组合有4种，三个多边形的组合有3种.四、达标测试，当堂反馈（7分钟）要求：1、独立完成(5分钟)2、对子互批(1分钟)3、交流反馈(1

6、分钟)