用多种正多边形铺设地面.ppt

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1、§9.3用正多边形拼地板华东师大版七年级（下册）（第二课时）多种正多边形拼地板问题拓展探究：实际上，美观的图案是需要多种图形的，下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成地板？拼成什么样的图案？返回下一页上一页拓展探究：多种正多边形拼地板问题实际上，美观的图案是需要多种图形的，下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成地板？拼成什么样的图案？返回下一页上一页拓展探究：多种正多边形拼地板问题实际上，美观的图案是需要多种图形的，下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成地板？拼成什么样的图案？返回下一页上一页与同学讨论，得出

2、多种多边形拼成地板要满足的条件：返回下一页上一页围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。就说它们能拼地板。在交流中达成共识概括：结论：返回下一页上一页类型一：用两种正多边形进行平铺（1）正三角形与正方形90°90°60°60°60°60°90°90°60°60°注意：同一个组合会有不同的密铺结果图例：返回下一页上一页将实际问题转化为数学问题也就是说，围绕一点用3个正三角形和2个正方形可以进行平铺(2)正三角形与正六边形120°120°60°60°60°60°120°6

3、0°60°注意：同一个组合会有不同的密铺结果图例：返回下一页上一页(3)正方形与正八边形图例：思考：还有其它的组合吗？135°90°135°返回下一页上一页反例：正五边形与正十边形组合能铺地板吗？虽然围绕一点用2个正五边形和一个正十边形能拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。类型二：三种正多边形的平面密铺正十二边形与正方形、正六边形的平面密铺正六边形与正方形、正三角形的平面密铺图例：返回下一页上一页思考：用四种正多边形能平铺吗？四种边数少的正多边形：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们的内角和

4、：60º+90º+108º+120º=378º>360º故四种以上正多边形不能拼地板小组交流讨论，给出理由。1.商店出售下列形状的地砖：⑴正三角形⑵正方形⑶正五边形⑷正六边形，若只选购其中某一种地砖铺满地面，可供选择的地砖共有（）1种B.2种C.3种D.4种2.能够铺满地面的边长都相等的正多边形的组合是（）正三角形和正方形B.正方形和正六边形正三角形和正十二边形D.正三角形、正方形和正六边形3.下列图形组合中，能够铺满地面的是（）任意一种三角形和任意一种四边形任意一种三角形和任意一种梯形正八边形和等腰直角三角

5、形正五边形和锐角为36度是菱形练习：CACDB返回下一页上一页用正五边形和什么多边形能铺满地板？延伸探究：返回下一页上一页发现:小结：本节课你有什么收获？多边形能进行平面密铺的条件是：（1）拼接在同一点的各个角的度数和是360度返回下一页上一页（2）相邻的多边形有公共边爱学数学爱数学周报再见