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《（鄂尔多斯专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第12课时二次函数的图象与性质课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第12课时二次函数的图象与性质第三单元 函数及其图象【考情分析】考点2015中考相关题2016中考相关题2017中考相关题2018中考相关题2019中考相关题2020中考预测二次函数的概念★★二次函数的图象与性质10题,3分★★★★★用待定系数法求二次函数的解析式24题(1),3分24题(1),3分23题(1),3分23题(1),3分24题(1),3分★★★★★二次函数的图象特征与a,b,c之间的关系★★(续表)考点2015中考相关题2016中考相关题2017中考相关题2018中考相关题2019中考相关题2020中考预测抛物线
2、的平移23题(3),4分★★★★★二次函数与一元二次方程★★★★★课本涉及内容:人教版九上第二十二章P27-P57.考点一 二次函数的概念考点聚焦一般地,形如①(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.【温馨提示】函数y=ax2+bx+c未必是二次函数,当②时,y=ax2+bx+c是二次函数.y=ax2+bx+ca≠0考点二 二次函数的图象与性质函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)a>0a<0图象开口方向开口③,并向上无限延伸开口④,并向下无限延伸对称轴直线⑤向下向上(续表)函数a>0a<0顶点坐标⑥增
3、减性增大减小增大减小(续表)函数a>0a<0最值二次项系数a的特性的大小决定抛物线的开口大小,
4、a
5、越大,抛物线的开口越小;
6、a
7、越小,抛物线的开口越大常数项c的意义c是抛物线与y轴交点的纵坐标,即x=0时,y=c小大考点三 二次函数的图象与系数的关系项目字母y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)字母的符号图象的特征aa>0开口向⑬a<0开口向⑭bb=0对称轴为⑮轴ab>0(b与a同号)对称轴在y轴⑯侧ab<0(b与a异号)对称轴在y轴⑰侧上下y左右(续表)项目字母y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)字母
8、的符号图象的特征cc=0经过点⑱c>0与y轴⑲相交c<0与y轴⑳相交b2-4acb2-4ac=0与x轴有唯一交点(顶点)b2-4ac>0与x轴有㉑个不同的交点b2-4ac<0与x轴没有交点(0,0)正半轴负半轴两(续表)项目字母y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)字母的符号特殊关系当x=1时,y=a+b+c当x=-1时,y=㉒若a+b+c>0,则当x=1时,y>0若a-b+c>0,则当x=㉓时,y>0-1a-b+c考点四 二次函数图象的画法考点五 二次函数的表示及解析式的求法1.二次函数的三种表示方法(1)一般式:
9、㉔.(2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0),其中二次函数图象的顶点坐标是㉕.(3)两点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其图象与x轴的交点的坐标为㉖.y=ax2+bx+c(a≠0)(h,k)(x1,0),(x2,0)2.二次函数解析式的确定用待定系数法求二次函数的解析式时,注意解析式的设法,常见情况如下:条件设法顶点在原点y=ax2(a≠0)顶点在y轴上y=ax2+c(a≠0,y轴为对称轴)顶点在x轴上y=a(x-h)2(a≠0,直线x=h是对称轴)抛物线过原点y=ax2+bx(a≠0)顶点(h,k)y=a
10、(x-h)2+k(a≠0)抛物线与x轴的交点为(x1,0),(x2,0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)考点六 二次函数图象的平移将抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)用配方法化成㉗的形式,而任意抛物线y=a(x-h)2+k均可由抛物线y=ax2平移得到,具体平移方法如图12-1:图12-1y=a(x-h)2+k(a≠0)【温馨提示】确定抛物线平移后的解析式时最好利用顶点式,利用顶点的平移来研究图形的平移.考点七 二次函数与一元二次方程、不等式的关系1.二次函数与一元二次方程的关系抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点
11、个数判别式b2-4ac的正负方程ax2+bx+c=0的实数根个数2个b2-4ac>0两个㉘的实数根1个b2-4ac=0两个㉙的实数根没有b2-4ac<0㉚实数根没有相等不相等2.二次函数与不等式的关系(1)ax2+bx+c>0的解集函数y=ax2+bx+c的图象位于x轴上方的部分对应的点的横坐标的取值范围.(2)ax2+bx+c<0的解集函数y=ax2+bx+c的图象位于㉛的部分对应的点的横坐标的取值范围.x轴下方题组一 必会题对点演练1.[2018·岳阳]抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标是()A.(-2,5)B.(-2
12、,-5)C.(2,5)D.(2,-5)2.[2019·重庆B卷]抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是()A.直线x=2B.直线x=-2C.直线x=1D.直线x=-1CC3.[2019·雅安]在平面直角坐标系中,对于二次函数y=(x-2)2+1,下列说法中错误的是()A.y的
