（鄂尔多斯专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第11课时反比例函数的图象、性质及其应用课件.pptx

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1、第11课时反比例函数的图象、性质及其应用第三单元　函数及其图象【考情分析】考点2015中考相关题2016中考相关题2017中考相关题2018中考相关题2019中考相关题2020中考预测反比例函数的图象与性质10题,3分20题,8分15题,3分9题,3分★★★★★反比例函数的实际应用19题,5分19题,8分★★反比例函数与一次函数的综合20题,8分★★★★★课本涉及内容:人教版九下第二十六章P1-P22.考点一　反比例函数的概念考点聚焦【温馨提示】(1)反比例函数中,自变量的取值范围是①;(2)解析式的变式:y=k

2、x-1或xy=k(k≠0).x≠0考点二　反比例函数的图象与性质一般形式k的符号k②0k③0图象所在象限第一、三象限第二、四象限<>(续表)k的符号k②0k③0增减性同一支上,y随x的增大而④;在两支上,第一象限y值大于第三象限y值同一支上,y随x的增大而⑤;在两支上,第二象限y值大于第四象限y值对称性关于直线y=x,y=-x成轴对称关于⑥成中心对称小结(1)反比例函数的图象是双曲线,反比例函数的增减性由系数k决定;(2)反比例函数图象的两支在两个象限内,根据自变量的值比较相应函数值的大小时,应注意象限问题增大减

3、小原点<>考点三　反比例函数比例系数k的几何意义2.常见的与反比例函数有关的图形面积S矩形OAPB=

4、k

5、S△AOP=⑦S△ABC=⑧=⑨

6、k

7、2

8、k

9、考点四　反比例函数解析式的确定待定系数法几何法题中涉及面积时,考虑用k的几何意义求解考点五　反比例函数的实际应用利用反比例函数解决实际问题,关键是建立函数模型.建立函数模型的思路主要有两种:(1)已知函数类型,直接设出函数的解析式,根据题目提供的信息求得k的值;(2)题目本身未明确表明变量间的函数关系,此时需通过分析,先确定变量间的关系,再求解析式.题组一　必会题

10、对点演练DDBD图11-1题组二　易错题【失分点】判断反比例函数的增减性时,忽略自变量的取值范围;利用函数图象解决不等式问题时,易漏解.[答案]BD图11-2D考向一　反比例函数的图象与性质图11-3[答案]A[答案]y1

11、考向精练

12、[答案]D[解析]当x=1时,y=-3,故A正确;k=-3<0,所以图象位于第二、四象限,故B正确;反比例函数图象是轴对称图形,既关于y=x对称,也关于y=-x对称,故C正确;讨论反比例函数增减性的前提条件是在同一象限内,故D不正确;故选D.图11-4[答案]AB考向二　

13、反比例函数中与k有关的问题图11-5[答案]C图11-6[答案](1)5[解析](1)∵AB垂直于x轴,垂足为B,AC垂直于y轴,垂足为C,∴矩形ABOC的面积=

14、k

15、,即

16、k

17、=5.又∵函数图象位于第一象限,∴k>0,∴k=5.图11-7[答案](2)-8

18、考向精练

19、图11-8[答案]8图11-9[答案]-4图11-10[答案](0,4)或(0,-4)考向三　反比例函数与一次函数综合图11-11图11-11[答案](2)x1=-4,x2=2图11-11图11-11-42图11-11x<-4或0

20、<2

21、考向精练

22、图11-12[答案]D图11-13图11-13考向四　反比例函数与几何图形综合图11-14[答案]3

23、考向精练

24、图11-15图11-15考向五　反比例函数的实际应用例7[2018·乐山]某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜,图11-16是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题:(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤

25、24)的函数关系式;(2)求恒温系统设定的恒定温度;(3)若大棚内的温度低于10℃,蔬菜会受到伤害,问:这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?图11-16例7[2018·乐山]某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜,图11-16是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题:(2)求恒温系统设定的恒定温度;图11-

26、16例7[2018·乐山]某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜,图11-16是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题:(3)若大棚内的温度低于10℃,蔬菜会受到伤害,问:这天内,恒温系统最