4、点Q(b,n)都在反比例函数y=-2x的图象上,且a<00C.mn4.[2018·湖州]如图K11-1,已知直线y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=k2x(k2≠0)的图象交于M,N两点.若点M的坐标是(1,2),则点N的坐标是( )图K11-1A.(-1,-2) B.(-1,2)C.(1,-2) D.(-2,-1)5.[2019·温州]验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数
5、据,可得y关于x的函数表达式为( )近视眼镜的度数y(度)2002504005001000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A.y=100xB.y=x100C.y=400xD.y=x4006.[2019·娄底]如图K11-2,☉O的半径为2,双曲线的解析式分别为y=1x和y=-1x,则阴影部分的面积为( )A.4πB.3πC.2πD.π图K11-27.[2019·株洲]如图K11-3所示,在直角坐标系xOy中,点A,B,C为反比例函数y=kx(k>0)上不同的三点,连接OA,O
6、B,OC,过点A作AD⊥y轴于点D,过点B,C分别作BE,CF垂直x轴于点E,F,OC与BE相交于点M,记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1,S2,S3,则( )图K11-3A.S1=S2+S3B.S2=S3C.S3>S2>S1D.S1S20,b>0)在双曲线y=k1x上.点A关于x轴的
7、对称点B在双曲线y=k2x上,则k1+k2的值为 . 10.[2018·遵义改编]如图K11-5,直角三角形的直角顶点在坐标原点,∠OAB=30°,点A在反比例函数y=6x(x>0)的图象上,则BOAO= ,经过点B的反比例函数解析式为 . 图K11-511.[2019·天水]如图K11-6,一次函数y=kx+b与反比例函数y=4x的图象交于A(m,4),B(2,n)两点,与坐标轴分别交于M,N两点.图K11-6(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出kx+b-4x>0中x的取值
8、范围;(3)求△AOB的面积.
9、能力提升
10、12.[2018·鄂尔多斯9题]如图K11-7,点A(-2,0),点B(0,1),以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD,双曲线y=kx(k<0)过点D,连接BD.若四边形OADB的面积为6,则k的值是( )图K11-7A.-9B.-12C.-16D.-1813.[2019·自贡]如图K11-8,在平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=mx(m≠0)的图象相交于第一、三象限内的A(3,5),B(a,-3)两点,与x轴交于点C
11、.图K11-8(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)在y轴上找一点P使PB-PC最大,求PB-PC的最大值及点P的坐标;(3)直接写出当y1>y2时,x的取值范围.14.[2015·鄂尔多斯10题]如图K11-9,在矩形ABCD中,AD=2,AB=1,P是AD的中点,等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合,当此三角板绕点P旋转时,它的直角边和斜边所在的直线与BC分别相交于E,F两点.设线段BF=x,CE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的大致图象是( )图K11-9A B
12、C D图K11-10
13、思维拓展
14、15.[2017·荆门]已知:如图K11-11,在平面直角坐标系xOy中,等边三角形AOB的边长为6,点C在边OA上,点D在边AB上,且OC=3BD.反比例函数y=kx(k≠0)的图象恰好经过点C和点D,则k的值为( )图K11-11A.81325B.81316C.8135D.8134【参考答案】1.D 2.D3.D [解析]∵k=-2<0,∴反比例函数y=-2x的图象位于第二、四象限.∵a<0
