（福建专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练13反比例函数及其应用.docx

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1、课时训练(十三)　反比例函数及其应用(限时:40分钟)

2、夯实基础

3、1.[2019·温州]验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据,如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为(　　)近视眼镜的度数y(度)2002504005001000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A.y=100xB.y=x100C.y=400xD.y=x4002.若反比例函数y=k-1x的图象在各自象限内,y随x的增大而减小,则k的值可能是(　　)A.-4B.5C.0D.-23.已知反比例函数y=5x,当1

4、≤4时,y的最大整数值是(　　)A.4B.3C.2D.14.如图K13-1,双曲线y=kx与直线y=-12x交于A,B两点,且点A的坐标为(-2,m),则点B的坐标是(　　)图K13-1A.(2,-1)B.(1,-2)C.12,-1D.-1,125.如图K13-2,在平面直角坐标系中,点B在y轴上,第一象限内点A满足AB=AO,反比例函数y=kx的图象经过点A,若△ABO的面积为2,则k的值为(　　)图K13-2A.1B.2C.4D.126.已知点P(-3,2),点Q(2,a)都在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,过点Q分别作两坐标

5、轴的垂线,两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为(　　)A.3B.6C.9D.127.[2019·黔东南州]若点A(-4,y1),B(-2,y2),C(2,y3)都在反比例函数y=-1x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(　　)A.y1>y2>y3B.y3>y2>y1C.y2>y1>y3D.y1>y3>y28.[2019·益阳]反比例函数y=kx的图象上有一点P(2,n),将点P向右平移1个单位,再向下平移1个单位得到点Q.若点Q也在该函数的图象上,则k=　　　　. 9.[2019·山西]如图K13-3,在平面直角坐标系中,点O为坐标原

6、点,菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上,点A的坐标为(-4,0),点D的坐标为(-1,4),反比例函数y=kx(x>0)的图象恰好经过点C,则k的值为　　　　. 图K13-310.[2019·襄阳]如图K13-4,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx的图象在第一、第三象限分别交于A(3,4),B(a,-2)两点,直线AB与y轴,x轴分别交于C,D两点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)比较大小:AD　　　　BC(填“>”“<”或“=”); (3)直接写出y1

7、能力提升

8、11.[2

9、016·三明]如图K13-5,P,Q分别是双曲线y=kx在第一、三象限上的点,PA⊥x轴,QB⊥y轴,垂足分别为A,B,点C是PQ与x轴的交点.设△PAB的面积为S1,△QAB的面积为S2,△QAC的面积为S3,则有(　　)图K13-5A.S1=S2≠S3B.S1=S3≠S2C.S2=S3≠S1D.S1=S2=S312.[2019·长春]如图K13-6,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A,C的坐标分别是(0,3),(3,0),∠ACB=90°,AC=2BC.若函数y=kx(k>0,x>0)的图象经过点B,则k的值为(　　)图K13

10、-6A.92B.9C.278D.27413.设函数y=3x与y=-2x-6的图象的交点坐标为(a,b),则1a+2b的值是　　　　. 14.如图K13-7,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=ax的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴负半轴交于点B,且OA=OB.(1)求函数y=kx+b和y=ax的表达式;(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.图K13-7

11、思维拓展

12、15.[2019·泉州、晋江一模]如图K13-8,曲线C2是双曲线C1:y=5x(x>0)绕原点O逆时针旋转

13、45°得到的图形,P是曲线C2上任意一点,过点P作直线PQ⊥l于点Q,且直线l的解析式是y=x,则△POQ的面积等于(　　)图K13-8A.5B.52C.72D.516.某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15~20℃的新品种,如图K13-9是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后大棚里温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象,其中AB段是恒温阶段,BC段是双曲线y=kx的一部分.请根据图中信息解答下列问题:(1)求k的值;(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多长?图K13-9【参考答案】1.A

14、　2.B　3.A　4.A　5.B　6.B　7.C　8.6　[解析]∵P(2,n)向右平移1个单位,再向下平移1个单位得到点Q(3,n-1),且点P,Q均在反比例函数y=kx的图象上,∴n=k2,n-1=k3