4、如图K12-1,则所得图象的解析式为( )图K12-1A.y=1x+1+1B.y=1x+1-1C.y=1x-1+1D.y=1x-1-14.如图K12-2,正比例函数y=kx与反比例函数y=4x的图象相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则△ABC的面积等于( )图K12-2A.8B.6C.4D.25.[2019·枣庄]如图K12-3,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,∠ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数y=kx(x>0)的图象上,若AB=1,则k
5、的值为( )图K12-3A.1B.22C.2D.26.[2019·重庆B卷]如图K12-4,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,点A(10,0),sin∠COA=45.若反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象经过点C,则k的值等于( )图K12-4A.10B.24C.48D.507.[2019·株洲]如图K12-5所示,在直角坐标系xOy中,点A,B,C为反比例函数y=kx(k>0)图象上不同的三点,连接OA,OB,OC,过点A作AD⊥y轴于点D,过点B,C分别作BE⊥x轴,CF⊥x轴,垂足为E,F
6、,OC与BE相交于点M,记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1,S2,S3,则( )图K12-5A.S1=S2+S3B.S2=S3C.S3>S2>S1D.S1S20)的图象上,则y1+y2+…+y100的值为 . 图K12-
7、69.若点A(3,-4),B(-2,m)都在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则m的值是 . 10.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为(1,3),则另一个交点坐标是 . 11.[2019·兰州]如图K12-7,矩形OABC的顶点B在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,若S矩形OABC=6,则k= . 图K12-712.[2019·潍坊]如图K12-8所示,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,顶点A,B分别在反比例函数y=1x(x>0)与y=-5x(x<0)的图象上,则ta
8、n∠BAO的值为 . 图K12-813.[2019·黄冈]如图K12-9,一直线经过原点O,且与反比例函数y=kx(k>0)的图象相交于点A,B,过点A作AC⊥y轴,垂足为C,连接BC.若△ABC的面积为8,则k= . 图K12-914.[2019·齐齐哈尔]如图K12-10,矩形ABOC的顶点B,C分别在x轴上,y轴上,顶点A在第二象限,点B的坐标为(-2,0),将线段OC绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,若反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过A,D两点,则k的值为 . 图K12-1015.[20
9、19·广安]如图K12-11,已知A(n,-2),B(-1,4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=mx的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积.图K12-1116.[2019·广东]如图K12-12,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象相交于A,B两点,其中点A的坐标为(-1,4),点B的坐标为(4,n).(1)根据图象,直接写出满足k1x+b>k2x的x的取值范围;(2)求这两个函数的解析式;(3)点P在线段AB上,且S△AOP∶S△BOP=1∶2,求点P的
10、坐标.图K12-12
11、拓展提升
12、17.[2019·威海]如图K12-13,在平面直角坐标系中,点A,B在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上运动,AB=42且始终保持线段AB的长度不变,M为线段AB的中点,连接OM,则线段OM的长度的最小值是 (用含k的代数式表示). 图K12-13【参考答案】1.D [解析]
