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《（北京专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练12反比例函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(十二) 反比例函数(限时:40分钟)
2、夯实基础
3、1.[2019·大兴期末]若点A(a,b)在双曲线y=5x上,则代数式2ab-4的值为( )A.-1B.1C.6D.92.[2018·朝阳一模]如图K12-1,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=kx的图象经过点T.下列各点P(4,6),Q(3,-8),M(-2,-12),N12,48中,在该函数图象上的点有( )图K12-1A.4个B.3个C.2个D.1个3.[2019·朝阳期末]已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图
4、K12-2所示.如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过6A,那么用电器的可变电阻R应控制在( )图K12-2A.R≥2B.0y2,则x1-x2的值是( )A.正数B.负数C.非正数D.不能确定5.如图K12-3,A,B两点在双曲线y=4x上,分别过A,B两点向坐标轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=( )图K12-3A.3B.4C.5D.66.如图K12-4,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6
5、,1).若函数y=kx在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是( )图K12-4A.2≤k≤494B.6≤k≤10C.2≤k≤6D.2≤k≤2527.[2019·燕山期末]写出一个反比例函数y=kx(k≠0),使它的图象在其每一分支上,y随x的增大而减小,这个函数的解析式为 . 8.[2019·朝阳期末]请写出一个与直线y=x无交点的反比例函数图象的表达式: . 9.下列关于反比例函数y=21x的三个结论:①它的图象经过点(7,3);②它的图象在每一个象限内,y随x的增大而减小;③它的图象在第二、四象限内.其中正确的是
6、(填序号即可). 10.对于反比例函数y=-8x,当x<2时,y的取值范围是 . 11.[2018·门头沟期末]如图K12-5,在平面直角坐标系xOy中有一矩形,顶点坐标分别为(1,1),(4,1),(4,3),(1,3),有一反比例函数y=kx(k≠0),它的图象与此矩形没有交点,该表达式可以为 . 图K12-512.[2019·石景山二模]在平面直角坐标系xOy中,A(-3,2),B(0,1),将线段AB沿x轴的正方向平移n(n>0)个单位,得到线段A'B',且点A',B'恰好都落在反比例函数y=mx(m≠0)的图象上.(1)用含n的代
7、数式表示点A',B'的坐标;(2)求n的值和反比例函数y=mx(m≠0)的表达式;(3)点C为反比例函数y=mx(m≠0)图象上的一个动点,直线CA'与x轴交于点D,若CD=2A'D,请直接写出点C的坐标.
8、拓展提升
9、13.[2019·石景山一模]如图K12-6,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx(x<0)的图象经过点A(-1,6),直线y=mx-2与x轴交于点B(-1,0).(1)求k,m的值;(2)过第二象限的点P(n,-2n)作平行于x轴的直线,交直线y=mx-2于点C,交函数y=kx(x<0)的图象于点D.①当n=-1时,判断线段PD与PC
10、的数量关系,并说明理由;②若PD≥2PC,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.图K12-614.[2019·延庆一模]在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx(x>0)的图象经过边长为2的正方形OABC的顶点B,如图K12-7,直线y=mx+m+1与y=kx(x>0)的图象交于点D(点D在直线BC的上方),与x轴交于点E.(1)求k的值;(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记y=kx(x>0)的图象在点B,D之间的部分与线段AB,AE,DE围成的区域(不含边界)为W.①当m=12时,直接写出区域W内的整点个数;②若区域W内恰有3个整点,结合函数图象,
11、求m的取值范围.图K12-7【参考答案】1.C 2.B3.C [解析]设反比例函数关系式为I=kR,把(2,3)代入得:k=2×3=6,∴反比例函数关系式为I=6R,当I≤6时,6R≤6,R≥1,故选C.4.D 5.D6.A [解析]反比例函数的图象和三角形有交点的第一个临界点是交点A,∵过点A(1,2)的反比例函数图象的解析式为y=2x,∴k≥2.随着k的增大,反比例函数的图象必须和直线BC有交点才能满足题意,经过点B(2,5),C(6,1)的直线的解析式为y=-x+7,由y=-x+7,y=kx得x2-7x+k=0,根据Δ≥0,得k≤494.综上可知
12、2≤k≤494.7.y=2x(答案不唯一)8.y=-1x(答案不唯一) [解析]∵直线y=x经
