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时间：2020-03-30
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1、函数的有界性函数的有界性定义：如果函y=f(x)在定义域x所属范围内(用D表示)连续，且存在一个正数M，使在x∈D上的函数值f(x)都满足f(x)<=M则称函数y=f(x)在x∈D有上界。如果函y=f(x)在定义域x∈D内连续且存在一个正数N，使在x∈D上的函数值f(x)都满足f(x)>=N则称函数y=f(x)在x∈D有下界。当这两个条件同时满足时，则称函数f(x)在x∈D内有界。举例：一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。例如:y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。但正切函数在有意义区间，比如(-π
2、/2，π/2)内则无界。
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