有界磁场周期性.doc

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1、物理过关——有界磁场周期性11.201.如图所示，在xoy平面内以O为圆心、R0为半径的圆形区域I内有垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v0从A（R0，0）点沿x轴负方向射入区域I，经过P（0，R0）点，沿y轴正方向进入同心环形区域Ⅱ，为使粒子经过区域Ⅱ后能从Q点回到区域I，需在区域Ⅱ内加一垂直于纸面向里的匀强磁场．已知OQ与x轴负方向成30°角，不计粒子重力．求：（1）区域I中磁感应强度B0的大小；（2）环形区域Ⅱ的外圆半径R至少为多大；（3）粒子从A点出发到再次经过A点所用的最短时间．2．如图所示，在xOy平面内，有一边

2、长为L的等边三角形区域OPQ,PQ边与x轴垂直，在三角形区域以外，均存在着磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，三角形OPQ区域内无磁场分布．现有质量为m，带电量为+q的粒子从O点射入磁场，粒子重力忽略不计．(1)若要使该粒子不出磁场，直接到达P点，求粒子从O点射入的最小速度的大小和方向；(2)若粒子从O点以初速度vo=，轴正方向射人，能再次经过O点，求该粒子从出发到再次过O点所经历时间。练习八5.【答案】(1)(2)()【解析】试题分析：(1)当初速度垂直于OP射入磁场时,粒子射入速度最小，由几何知识得：①由②得：③方向垂直于OP向上或

3、与y轴正半轴成角斜向左上(2)若粒子从O点以初速度，沿y轴正方向射入，则由得：④粒子从O运动至Ａ点出磁场进入三角形区域，由几何知识得：⑤圆心角⑥运动时间：⑦粒子从A到B做匀速直线运动，运动时间⑧由轨迹图像可知，粒子可以回到O点，所用时间()练习六6.解：（1）设在区域Ⅰ内轨迹圆半径为r1，由图中几何关系可得：r1=R0由牛顿第二定律可得：r1=解得：B0=（2）设粒子在区域Ⅱ中的轨迹圆半径为r2，部分轨迹如图所示，有几何关系知：r2==    （1，由几何关系得R=2r2+r2=3r2 即R=（3）当粒子由内侧劣弧经过A点时，应满足 150°n+90

4、°=360°m   当m=4时，n=9时间最短     t1=10（t2=9最小时间t=t1+t2=