*/?<<7@空间上的有界性赵向青’%高文华"&’A中山大学数学与计算科学学院%广东广州$’#"B$C"A新疆"> */?<<7@空间上的有界性赵向青’%高文华"&’A中山大学数学与计算科学学院%广东广州$’#"B$C"A新疆" />
@空间上的有界性

@空间上的有界性

ID:34528145

大小:391.20 KB

页数:8页

时间:2019-03-07

@空间上的有界性_第1页
@空间上的有界性_第2页
@空间上的有界性_第3页
@空间上的有界性_第4页
@空间上的有界性_第5页
资源描述:

《@空间上的有界性》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、高校应用数学学报!辑!,,-./012.3.4256787965:.;7<.!"##$%"#&’()$$*+"次线性算子在=7<>*/?<<7@空间上的有界性赵向青’%高文华"&’A中山大学数学与计算科学学院%广东广州$’#"B$C"A新疆大学数学系%新疆乌鲁木齐DE##F+(摘要)引进了一类被称为=7<>*/?<<7@空间的函数空间%并给出了关于次线性算子在较弱的局部尺寸条件下在这类空间上有界性的一些一般性的结果G关键词)=7<>*/?<<7@空间C有界性C次线性算子中图分类号)H’BF."文献标识码)!文章编号)’###*FF"F&"##$(#’*##$$*#DI’引言首先

2、%对一些定义和记号作出必要的说明%经典的/?<<7@空间&这里记为JKNL&M((是由/?<<7@引进的%定义为)定义O.OP’Q设#RKST%’RLSTU如果函数V满足)’fLLWVWKNX8Y,8Y,^KaV&b(aebST%JL&M(_‘Z[MN]#&Z%(#c#d则称V[JKNL&M(.记‘Ng表示j的特征函数UgXhZ[M)aZaR"i及jgX‘gk‘g^’%这里g[l%mgXmjgg定义O.nP"%EQ设o[M%#RpST及’RLST%齐次=7<>空间rqo%p&MN(定义为)Lso%pNLNqL&M(XhV[t-?u&Mkh#i()WVWqso%L&MN(S

3、Ti%L其中T’fpgoppWVWqso%p&MN(Xh"WVmgWtL&MNi.Lv(gX^T推广上述的JKN(和rqo%pN(到一类新的被称之为=7<>*/?<<7@空间&记做L&ML&Mo%KNJqp%L&M((的函数空间上去U定义O.w设#RKST%’SLST%#RpST%o[MU如果函数V满足)收稿日期)"##F*#’*’E基金项目)国家自然科学基金&’#"+’##B(高校应用数学学报f辑第63卷第>期ed23>?(723’2%((!"!#$%&’*+,-./016<6!":2!;)*+,=@9&(&)8-24532.79则称"4#$%&’,(&)*+-A注BCB显然

4、&#$%&3*+,-.D$%&(*+,-&#$3&’*+,-E#’,-A(&)))&))*+近来&FGH研究了在较弱的局部尺寸条件下某些次线性算子在IJKL空间上的有界性A本文推广FGH的一些结果到IJKLMNOKKJP空间#$%&’,(&)*+-上A文中Q表示与定理中主要参数无关的常数&只不过在不同的地方的取值可能不同而>>已A(R是(4F>&9H的共轭指数&即S.>C((RT6定理及其证明,>定理UCB设3V’@9&3@(@9&>@)@9及7S’@%@,>7C如果次线性算)W)X子Y满足局部尺寸条件Z,[Y"*-[VQ!"!;>*+,-?[[&*>-其中/011"]^_

5、S>_&[[‘6&_45及_,[Y"*-[VQ!"!;>*+,-?6C*6-其中/011"]^_76),%&’,_&[[V6&_45C那么&当Y在;*+-上有界时Y在#$(&)*+-上也有界A证设"4#$%&’,(&)*+-并将其写成Z99"*-.8"*-:_*-a8"_*-C_.79_.79从而23276723’2%((>?(!Y"!#$%&’*+,-VQ/016W6!W8[Y*"_-*-[X:2*-!),XS8;*+-(&)24532.79_.79232S>723’2%((>?(Q/016W86!W8[Y*"_-*-[X:2*-!;)*+,-XS245

6、32.79_.27>239723’2%((>?(Q/016W86!W8[Y*"_-*-[X:2*-!;)*+,-Xa24532.79_.2S6Q*b>Sb6Sbc-C对于b由Y的;(,6&*+-有界性可得Z232S>723’2%((>?(b6VQ/016W6!Y*"_-*-!;)*+,XV88-24532.79_.27>232S>723’2%((>?(Q/016W6!"_*-!;)*+,XV88-24532.79_.27>23723’2%((>?(Q/0166!"2!),VQ!"!%&’,AW8;*+-X#$(&)*+-24532.79赵向青等.次线性算子在YZ[]^

7、_[[Z‘空间上的有界性XW对于!注意到$%&’(和)*+由,"-得."#&#’&4/0,1$-,)-2&,)-/%3(51$56",74-8于是&<&’(’&<>&BC’&4C"IC!"%39:;(G(5D?51$56",74-(E2&,)-5F4H%?6,7-&*=<&@’A$@’A&<&’(’&<>$B,&’$-,B’4IFJ-C"IC39:;(G?D?(51$56F,74-(EH%&*=<&@’A$@’A&<&’(C"ICO$BC,&’$-,B’4IFJ-CG??(51$56F,74

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。