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《Herz和Morrey-Herz空间上几类交换子的有界性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、西北师范大学硕士学位论文Herz和Morrey-Herz空间上几类交换子的有界性姓名：何儒彬申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：陶双平2008-06摘要本文共分三章,主要讨论几类交换子在Herz和Morrey-Herz空间上的有界性问题.第一章得到了在非二倍测度下,一类由次线性算子T和RBMO(¹)函数a生成的交换子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性结果.第二章给出了一类粗糙核多线性分数次奇异积分算子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性结果,同时建立了这类算子和相应极大算子所生成的高阶交换子在MK_®
2、;¸n)上的有界性.p;q(R第三章证明了齐次Herz型Hardy空间上一类交换子的有界性.关关关键键键词词词:±-Calder¶on-Zygmund算子;粗糙核算子;交换子;RBMO(¹);Lip-schitz函数;Morrey-Herz空间.iiAbstractThethesismainlydiscussestheboundednessofsomecommutatorsonHerzandMorrey-Herzspaces.InChapter1,weobtaintheboundednessofthecommutator
3、[a;T]onthehomoge-neousMorrey-Herzspaceswithnon-doublingmeasures,wherea2RBMO(¹)andTisasublinearoperator.InChapter2,weinvestigatetheboundednessresultsonthehomogeneousMorrey-Herzspacesforthefractionalmultilinearsingularintegraloperatorswithroughkernel.Inthemeanwhile
4、,wealsoestablishtheboundednessresultsofthehigherordercommutatorsgeneratedbytheoperatorwithroughkernelandthecorrespondingmaximaloperatorontheMorrey-Herzspaces.InChapter3,weconsidertheboundednessofCalder¶on-ZygmundcommutatorfromHK_®;pn)tohK_®;pn),whereHK_®;pn)isthe
5、HardyspaceassociatedwithHerzq(Rq(Rq(RspaceK_®;pn)andhK_®;pn)isthelocalversionofHK_®;pn).q(Rq(Rq(RKeywords:±-Calder¶on-Zygmundoperator;Roughkerneloperator;commutators;RBMO(¹);Lipschitzfunction;Morrey-Herzspace.iii独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特
6、别加以标注和致谢的地方外，论文中不包括其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西北师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：日期：关于论文使用授权的说明本人完全了解西北师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。（保密的论文在解密后应遵守此规定）签名:导师签名:日期:i前言调和分析的前身是Four
7、ier分析,它的起源可追溯到Euler、Fourier等著名科学家的研究,之后,经历了近200年的发展,已成为数学的核心学科之一.其经典理论有:函数与分布的Fourier变换理论、变换反演公式及理论、乘子与Calder¶on-Zygmund奇异积分算子理论、Hardy-Littlewood极大函数理论、插值理论、Hardy空间原子分解和分子分解理论、BMO空间、Besov空间等各类函数空间理论、振荡积分理论、球调和函数理论、位势理论、Lipschitz边值问题等内容.调和分析的方法几乎渗透到数学的所有领域,鉴于它的思想和
8、方法来源于分析的许多领域,调和分析在数学的许多领域中有着广泛的应用,特别是对偏微分方程、代数数论而言尤为如此.算子的有界性以及函数空间的刻划是调和分析的两个主要内容.二十世纪五十年代由Calder¶on和Zygmund发表了关于高维奇异积分算子的论文[2;3],从次以后,奇异积分算子的研究成为调和分析的热点课题.交换
