圆的性质复习课.pptx

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1、第24章圆复习小结（1）圆心半径直径弦C弧一.知识点回顾：（一）基础知识部分1.圆的相关定义：注意事项：（1）所有的半径相等,直径等于半径的2倍必须在同一个圆中；（2）一条弧所对的弦只有一条，而一条弦所对的弧有两条，一条是优弧，一条是劣弧.（3）半径相等的两个圆是等圆；同圆或等圆的半径相等.（4）等弧必须在同圆或等圆中的弧，等弧的弧长相等；弧长相等的弧不一定是等弧.过关练习：(1)等弧就是拉直以后长度相等的弧（）（2）过圆心的线段是直径（）（3）半圆是最长的弧（）（4）过圆心的直线是直径（）（5）直径是最长的弦（）(6)两个半圆是等弧（）（7

2、）面积相等的两个圆是等圆（）1.判断正误：2.下列命题中：（1）两个端点能够重合的弧是等弧；（2）圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；（3）长度相等的弧是等弧；（4）半径相等的圆是等圆；（5）直径是最长的弦；（6）半圆所对的弦是直径，是真命题的是（填序号）3.下列语句中：（1）直径是弦；（2）弧是半圆；（3）长度相等的两条弧是等弧；（4）经过圆内一定点可以做无数条直径；（5）劣弧比优弧短；菱形的四个顶点在同一个圆上；（6）矩形的四个顶点一定在同一个圆上；正确的是（填序号）4.P是圆外一点，且P到圆上点最近距离是3，到圆上最远距离是15，则

3、该圆的半径是.5.如图，已知⊙O的直径为10cm，OP=3cm，则过圆内一点P的最长的弦是cm；最短的弦是cm.6.下列说法中正确的是（）A.直径是弦，弦是直径B.半圆是弧C.直径的长度是半径的2倍D.无论过圆内哪一点，只能作一条直径7.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°求∠AOC得度数.解题技巧归纳：1.命题的判断要注意定义或定理的前提条件；2.在圆中求角度要善于利用半径相等得到等腰三角形，从而有等边对等角，“三线合一”备战中考：1.（2014.长宁区一模）下列说法中，结论错误

4、的是（）A.直径相等的两个圆是等圆B.长度相等的两条弧是等弧C.圆中最长的弦是直径D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧.2.（2013武汉）车轮要做成圆形，实际就是根据圆的特征（）A.同弧所对的圆周角相等B.直径是圆中最大的弦C.圆上各点到圆心得距离相等D.圆是中心对称图形3.（2014.长春二模）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、OD、OC，若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（）70°B.60°C.50°D.40°2.垂径定理：1.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的

5、两条弧.2.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.过关练习：1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，下列结论不成立的是（）A.CM=DMB.弧CB=弧BDC.∠ACD=∠ADCD.OM=MD2.如图，AB、AC都是⊙O的弦，OM⊥AB、ON⊥AC，垂足分别是M、N，若MN=3，则BC=.解题技巧归纳：有弦的中点、弧的中点、过圆心的直线垂直于弦，就有垂径定理，利用勾股定理求圆的半径、弦长、弦心距备战中考1.（2014舟山）如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A.2B.4C.6

6、D.82.（2013株洲）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC=°3.（2013来宾）如图，是一个圆柱形输水管的横截面，阴影部分有水部分，如果水面AB的宽为8cm，水最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）cmA.3B.4C.5D.64.（2012来宾）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为cm.动一动：如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点A、B、C（1）用尺规作图法，找出弧BAC所在圆的圆心（保留作图的痕迹，不写作法）（2）若△ABC是等腰三角形，底边BC=

7、10cm，腰AB=6cm，求圆片的半径R.（保留根号）归纳：利用垂径定理确定圆心的方法：作两条相交弦的垂直平分线的交点即为圆心3.弧、弦、圆心角、圆周角（1）相关定义、定理：（2）注意事项：弧、弦、圆心角、圆周角四者中有一个相等，那么其余的三个也相等必须要在同一个圆中过关练习：1.如图，在⊙O中，弧AB=AC，∠A=30°，则∠B=°2.如图，A、B是⊙O上两点，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，则四边形OACB的形状是.3.如图，直线l交⊙O于A、B两点，且将⊙O分成3：1两段，若⊙O的半径为2cm，则△OAB的面积为.4.如图，AB是

8、⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm,则⊙O的周长为cm.5.如图，AD是⊙O的直径，且AD=6，点B、C在⊙O上，弧AmB=AnC，∠