圆的有关性质复习课.doc

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1、圆的有关性质复习课石家庄市40中学解淑丽一、复习目标　　　　　　1.通过复习，使学生熟练掌握圆心角、圆周角定义及相关性质；2.熟练应用垂径定理解决简单问题.3.进一步认识直角三角形与圆的密切关系.4.通过解题培养学生的转化思想和推理能力.二、复习重点熟练应用圆周角定理、垂径定理及圆心角所对的弦、所对的弧只要有一组量相等，其他两组都相等的性质解决简单问题.教学方法：以题带知识点，启发引导教学.三、教学过程（一）基础知识回顾：1.如图1，△ABC内接于⊙O，连结OA、OB，若∠ABO=25°，则∠C的度数为()A．55°B．60°C．65°D．70°2.直径为10cm的⊙

2、O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是___________.3.如图2，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60图5图4图3图14.如图3，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=_______.5.如图4，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　）.A.2B.3C.4D.5图66.如图5，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　）.A.点PB.点QC.点RD.点M7.小

3、明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图6所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块8.已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形的内切圆的半径为______cm.它的外接圆的面积为_________cm2.设计说明：首先给学生8~10分钟时间独立完成，然后订正答案，在订正答案过程中梳理相关知识点：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径．弧、弦、圆心角的关系:如果两个

4、圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对对应的其余各组量都分别相等.不在同一直线上的三个点确定一个圆．经过三角形的三个顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形.外心是三角形三边中垂线的交点．与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做这个圆的外切三角形.内心是三角形内角平分线的交点．三角形有唯一的外接圆和内切圆．（二）典型例题例1.如图7，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（　　）.图11A.30°B.45°C.60°D.

5、70°图8图9图10图7例2.如图8，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（　　）.A.B.3C.2D.4例3.如图9，两个同心圆的半径分别为4厘米和5厘米，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（）厘米.A.3B.4C.6D.8例4.如图10，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长.例5.如图11，直径为10的⊙A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一

6、点，则cos∠OBC的值为　　　　.（三）当堂检测1.如图12，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为　　.图14图15图16图12图132.如图13，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝140°，则∠BCD为()A．140°B．110°C．70°D．20°3.如图14，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（　　）.　A.160°B.150°C.140°D.120°4.如图15，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（　　）.A.25°B.50°C.60°D.80°5.如图16,当宽为3

7、cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为_______cm.（四）课堂小结知识上：方法上：（五）课堂延伸1.如图17，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22.5°，则⊙O的半径为　　cm.图20图19图18图21图172.如图18，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E，若∠ACD=60°，∠ADC=50°，则∠ABD=，∠CEB=.3.如图19,在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图.若油面的宽AB=160cm，则油的最大深