圆的有关性质复习课教案.doc

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1、复习:圆的基本性质灵宝实验中学许怀权导入:同学们,我们中国人对圆情有独衷,因为它寓意着团圆、完美、和谐，而数学中，圆以简洁的曲线之中，却蕴含神奇多彩的数学知识。今天我们再次走进圆的世界，共同复习圆的基本性质。一．复习目标:1.复习圆的有关概念,掌握圆的基本性质。2.理解圆的对称性，掌握圆的四个定理。3.会运用圆的基性质定理进行推理和计算。千里之行，始于足下。明确了目标，就让我们从知识梳理开始今天的复习之旅！二．知识梳理1.以小组为单位共同复习圆的一组概念。（组里互查,教师出示四个图形检查）2.两个特性：同学观察两个图形回答一下问题：(1)圆

2、是______图形,经过_____________是它的对称轴.圆有_______对称轴.(2)圆是_________图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合,即____________(3)跟踪练习,概念解读：1.下列说法正确的是______________:（1）直径是弦，弦也是直径；（2）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（3）两条等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧；（4）顶点在圆心上的角为圆心角，顶点在圆周上的角为圆周角；（5）圆的对称轴是它的直径。3.四个定理：(1)垂径定理及其推论:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所

3、对的两条弧.推论：平分弦（弦不是直径）的直径垂直于这条弦,并且平分弦所对的两条弧。提问：.联想垂径定理基本图形是什么.根据图说说几何语言怎么叙述？∵CD是直径①经过圆心CD⊥AB②垂直于弦∴AP=BP③平分弦（不是直径）④平分优弧⑤平分劣弧你能从这几个条件中任选两个推出其它的结论吗？找几个同学说说，由此总结：（知二，得三）.垂径定理的几个基本图形：.定理辨析：下列说法正确吗？为什么？（1）过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂线平分它所对的两条弧；（3）过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧；（4）垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.典

4、例精析例1.某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块20cm厚的砖塞在两侧他量的两砖之间的距离刚好是80cm，聪明的你算出大石头的半径是（）A.40cmB.30cmC.20cmD.50cm先独立完成然后找学生讲解，最后老师进行解题方法总结。解题策略：求圆中的弦、弦心距、和半径时，通过连半径，作垂直，构造垂径定理基本图形，用方程思想解题。学以致用备战中招（一）1.（2015.盐城）如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,DC⊥AB于E,则下列结论不一定正确()A.∠COE=∠DOEB.CE=DE⌒⌒C.OE=BED.BD=BC

5、2.如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，⊙O的半径____厘米。(2).圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。.由圆心角相等你可以得到什么结论？学生归纳：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。．你能有中选取一个结论推出其它的结论吗？同学讨论，归纳：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弦、两条弧、弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．（简称知“一”得“三”）。.圆心角定理哪里用？应用中要注意什么?(1)定理用来证弧相等，角相等、线段相等(

6、2)定理和推论成立的前提是在同圆或等圆中。3.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的_圆周角相等，都等于圆心角的一半。看图完成:.如果∠AOB=106°，则∠C1=____，∠C2=____.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角和圆周角之间有什么关系?.圆周角定理变形：学以致用备战中招（二）⌒1.如图所示，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在AmB上,则∠C=------。2.2.如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB＝30°，则∠D＝_________.解题策略：求圆周角的方法：常常是找出或构造出同弧所对的圆心角（或圆周角），遇到有直径

7、常会转化成直角三角形来解决。4.圆内接四边形性质定理：圆内接四边形的对角互补；一个外角等于它的内对角。提问：1.一个圆都有___个内接四边形.2.所有的四边形都有外接圆吗？3.只有________的四边形才有外接圆学以致用备战中招（三）1.已知⊙O中弦AB长等于圆的半径，那么弦AB所对的圆周角为()A.60°B.150°C.30°D.30°或150°2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=()A．35°B.70°C．110°D.140°解题策略：圆内接四边形的性质是证明角相等的重要方法，在应用是要注意

8、和圆周角定理结合起来。三.总结反思拓展升华本节课复习了哪些知识？四.考点透析中考展望开启中招成功之门的钥匙有三：1.良好的心态，2.勤奋的精神，3.科学的方法，而其中最快捷，最有