圆的有关性质教案

圆的有关性质教案

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时间:2018-07-22

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1、圆的有关性质〖知识点〗圆、圆的对称性、点和圆的位置关系、不在同一直线上的三点确定一个圆、三角形的外接圆、垂径定理逆定理、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系、圆周角定理、圆内接四边形的性质〖考查重点与常见题型〗1.判断基本概念、基本定理等的正误,在中考题中常以选择题、填空题的形式考查学生对基本概念和基本定理的正确理解,如:下列语句中,正确的有()(A)相等的圆心角所对的弧相等(B)平分弦的直径垂直于弦(C)长度相等的两条弧是等弧(D)弦过圆心的每一条直线都是圆的对称轴2.论证线段相等、三角形相似、角相等、弧相等及线段的倍分等。此种结论的证明重点考查了全等三角形和相似三角形

2、判定,垂径定理及其推论、圆周角、圆心角的性质及切线的性质,弦切角等有关圆的基础知识,常以解答题形式出现。考点训练:1.在⊿ABC中,∠C=90°,AB=3cm,BC=2cm,以点A为圆心,以2.5cm为半径作圆,则点C和⊙A的位置关系是()(A)C在⊙A上(B)C在⊙A外(C)C在⊙A内(D)C在⊙A位置不能确定。2.一个点到圆的最大距离为11cm,最小距离为5cm,则圆的半径为()(A)16cm或6cm,(B)3cm或8cm (C)3cm    (D)8cm3.如图,弦AC,BD相交于E,且AB,BC,CD的弧长相等,∠AED=30°,则∠AED的度数是()(A)1

3、50°(B)105° (C)120°  (D)140°4.在⊿ABC中,∠C=90°,O是BC上的一点,以OB为半径作⊙O交于AB于D,交BC于E,∠A=30°BD=6,则⊙O的直径是()(A)12(B)9 (C)6  (D)35.AB是⊙O直径,AB=4,F是OB中点,弦CD⊥AB于F,则CD=_________6.⊿ABC内接于⊙O,OD⊥BC,∠BOD=36°,则∠A=_______7.圆内接⊿ABC中,AB=AC,圆心到BC的距离为3cm,圆的半径为7cm,则腰长AB=____________8.四边形ABCD内接于圆,AB,BC,CD,DA的弧长之比为5:8

4、:3:2则∠ABC=____________9.如图,⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M,N.且AB=CD, 求证:∠AMN=∠CNM10.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求BD的长。解题指导。1.如图,⊙O1的圆心在⊙O的圆周上,⊙O和⊙O1交于A,B,AC切⊙O1于A,连结CB,BD是⊙O的直径,∠D=40°求:∠AO1B、∠ACB和∠CAD的度数。2.如图,AB是⊙O直径,ED⊥AB于D,交⊙O于G,EA交⊙O于C,CB交ED于F,求证:DG2=DE•DF3.如图,⊙O是⊿ABC外接圆,AD⊥BC于D

5、,交⊙O于N,AE平分∠BAC交⊙O于E,求证:AE平分∠OAD4.已知,如图O为圆心,∠AOB=120°,弓形高ND=2cm,矩形EFGH的两顶点E,F在弦AB上,H,G在弦AB上,且EF=4HE,求HE的长。独立训练:1.三角形的外心一定在该三角形上的三角形是(    )(A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)等腰三角形2.边长为2的等边三角形的外接圆的半径是(    )(A)     (B)     (C)2  (D)3,圆内接四边形ABCD中,四个角的度数比可顺次为(     )(A)4:3:2:1  (B)4:3:1:2 (C)4:2:3

6、:1(D)4:1:3:24.AB是⊙O的弦,∠AOB=80°则弦AB所对的圆周角是(   ) (A)40°(B)140°或40° (C)20°  (D)20°或160°5.AB是⊙O的弦,C为⊙O上的一点,弧AC,CB的长比是1:2,弦BC=12cm,则⊙O半径为___________cm6.⊙O直径为8,弦AB=4,则∠AOB=__________。7.圆的半径为2cm,圆内一条弦长为2cm,则弦的中点与弦所对弧的中点间的距离为__________,这条的弦心距为__________8.已知⊙O中,半径OD⊥直径AB,F是OD中点,弦BC过F点,若⊙O半径为R则弦B

7、C长__________9.如图,⊿ABC内接于⊙O,且BC是⊙O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC中点,且AF交BC于E,AB=6,AC=8,求CD,DE,及EF的长。10.如图,弦EF⊥直径MN于H,弦MC延长线交EF的反向延长线于A,求证:MA•MC=MB•MD

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