圆的性质复习课

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1、圆的性质复习课项店一中张振然教学目标:知识目标1、掌握垂径定理及其逆定理和圆心角弧弦弦心距及圆周角之间的主要关系掌握圆周角定理并会用它们进行计算2掌握圆的内接四边形的对角互补外角等于它的内对角的性质。能力目标通过知识点和典型题的讲练使学生熟练掌握本节课的知识点再用题图变形与题组训练来培养学生综合运用知识的能力以及思维的灵活性和广阔性。情感目标通过题图变形与题组训练来激发学生学习数学的兴趣同时将课本的题目与中考题结合在教学当中以进一步向学生强调“依纲靠本”的复习指导思想强化学生的中考意识。重点是垂径定理和圆周角定理难点是运用这两个定理进行计

2、算和论证。教学设计DOCBA一、知识点再现脑中有图形，胸中有定理看图辨定理AOCDB根据垂径定理与推论可知：对于一个圆和一条直线来说，如果具备：①经过圆心②垂直于弦③平分弦④平分弦所对的优弧⑤平分弦所对的劣弧那么，由五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论。教师举一如图1垂径定理几何语言：∵CD过圆心,且CD⊥AB∴AE=BEAD=BDAC=BC学生反三1、你能由图一写出一个知二得三的推理吗？有没有不一定成立的情况？2、用几何语言说说其他图形中蕴藏的几何定理，及结论。二、活学活用:夯实基础圆中线段的计算ABOC1、高速公路的隧道很多，如图是一个隧道的横截面，若

3、它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=8米，净高CD=8米，则半径OA=_______2、如图，直线AC交圆O于点B、C，∠A=30°，OA=6,OC=5,则弦BC=_____教你一招:在圆中边的计算中，常构造直角三角形利用勾股定理来求解。2、圆中角的计算1、如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠DAC=____2、已知ABCD四个点在⊙O上，如果∠AOB=140°，则∠D=___3、在⊙O中，∠CBD=30°∠BDC=20°,∠A=_A方法引导注意利用把角进行转换三、周密思考思维提升1、已知,⊙O的弦AB长等于圆的半径,则该弦所对

4、的圆心角是_______该弦所对的圆周角的度数__________.2、现有一个直径为20的输油管道正在输油，若管道横截面中油面宽16，则此时油的最大深度为___________.点拨：油面的位置有何考虑？在给定的圆中构造图形。注意分类讨论的数学思想的应用四、链接中考，走进中招考场1、(15年河南）如图⊙O中，弦DC,AB的延长线相交于点P，如果∠AOD=1200，∠BDP=250，那么∠P=_____2、（16年河南）如图⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为_____五、总结反思拓展升华本节课复习了哪些知识？你还有什么收获？拓展升

5、华船能过拱桥吗?例.如图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米.现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？