三角形全等的判定（ASA）.pptx

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1、§三角形全等的判定如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?议一议怎么办，可以帮帮我吗？分类讨论：如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？两种情况1.两个角及这两角的夹边分别对应相等2.两个角及其中一角的对边分别对应相等探究1：如果两个三角形有两个角及这两角的夹边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？先任意画出一个△ABC，再画一个△A’B’C

2、’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B。把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？〖探究方法〗——动手画一画已知：任意△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’＝AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B问：通过实验可以发现什么事实?跟我画：画法：1、画A’B’=AB2、在A’B’的同旁画∠DA’B’=∠A，∠EB’A’=∠B，A’D、B’E交于点C’。∴△A’B’C’就是所要画的三角形。A'B’C’ABCDE有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。反映的规律（简写成“角边角”

3、或“ASA”）应用：B’C’A'ABC（ASA）________（）________（）________（）证明：在和中∴△______≌△______∠A=∠A’已知AB=A’B’已知∠B=∠B’已知ABCA’B’C’△ABC△A’B’C’已知：如图，AB=A’B’，∠A=∠A’，∠B=∠B’。求证：△ABC≌△A’B’C’探究2：如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？〖探究方法〗——用逻辑推理方法证明有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等

4、。反映的规律(简写成“角角边”或“AAS”）判定两个三角形全等，我们已有了哪些方法?归纳总结：SAS、ASA、AASDBEAOC已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE证明：在△ADC和△AEB中∠C=∠B（已知）AC=AB（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）例题讲解：2CB134AD1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD证明：∵∠=180º－∠3∠=180º－∠4而∠

5、3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△和△中（）（公共边）（）∴△≌△（）∴（全等三角形对应边相等）巩固练习：ABDABCABDABC∠1=∠2已知AB=ABABDABCASAAC=AD∠ABD=∠ABC已知2.如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）＿＿＿＿＿∠COA=∠BOD（已知）∴△AOC≌△BODAO=BO1、这节课我们主要学了什么？(1)学习了角边角。(2)由实践证明角边角是真命题。(3)注意角边角中两角夹边的条件。2、这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有

6、什么收获?将你的收获课后与其他同学分享。小结习题19.2(5)、复习题11.布置作业: