三角形全等的判定（ASA）

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1、三角形全等的判定（ASA）教学目标1、知识与技能：探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．2、过程与方法：经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．3、情感态度与价值观：敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难教学重点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”．教学难点：探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用．教师准备：多媒体、直尺、圆规学生准备：直尺、圆规教学过程一、回顾复习巩

2、固知识【教师活动】提出问题组织思考【学生活动】积极思索，复习知识，选择方法已知：如图，AB=A’B’,BC=B’C’,请问再加上什么条件，可使△ABC≌△A’B’C’,并说明理由。我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些?“SSS”“SAS”那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那最省事的办法是（　　　　　）．　　①②③（A）带①去　　（B）带②去　　　（C）带③去　　　（D）带①、②去今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。二、实践

3、操作探究新知1）画一个三角形,使其两个角分别为60度和40度,它们的夹边8厘米.2）画一个三角形,使其两个角分别为50度和70度,它们的夹边6厘米.3)先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)．怎样画出△A'B'C'?先自己独立思考，动手画一画。在画的过程中若遇到不能解决的问题．可小组合作交流解决．【学生活动】独立探究，组内交流，解决问题，得出结论两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．这条件可以简写成“角边角”或“ASA”．特别应注意：“边”必须是“两

4、角的夹边”．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那最省事的办法是（　　　　　）．　　①②③第（3）题图（A）带①去　　（B）带②去　　　（C）带③去　　　（D）带①、②去三、范例点击应用所学例1.已知：∠E=∠C，EO=CO求证：△BEO≌△DCO例2.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CE【教师活动】引导学生，分析例题，写出过程探究6我们再看看下面的条件：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全

5、等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?【教师活动】引导学生思考，看已知条件，能否用“角边角”条件证明．【学生活动】独立思考，小组探究，合作完成．两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．【教师活动】引导学生，总结方法（证明两条线段相等的方法）三角对应相等的两个三角形全等吗?三个角对应相等的两个三角形不一定全等．例3、已知：∠1＝∠2，∠E=∠C,点A为线段DB中点D、A、B在一条直线上求证：AC=AE例4.已知:如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE求证：AB=AC四、随堂练习巩固深化第101页，练习2．五、课堂总结发展潜能

6、现在我们来小结一下；判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?SSSSASASAAAS这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获?六、思考题：如图C是线段AB上一点，分别以AC、CB为一边作等边ΔACM和等边ΔCBN，直线BM,CM交于点F（1）求证：AN=BM(2)求证：ΔCEF是等边三角形(3)将ΔACM绕点C按逆时针方向旋转90度，其他条件不变，在图中补出符合要求的图形，并判断第（1），（2）两小题结论是否仍然成立（不要求证明）