三角形全等的判定定理2(ASA).pptx

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1、三角形全等判定的应用五河县张集初中李玲沪科版本八年级上册第第14章第2节三角形全等的应用沪科版本八年级上册第第14章第2节三角形全等的应用全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等.全等三角形的判定知识点回顾三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL全等形的定义:能完全重合的两个图形叫全等形全等三角形的定义:能完全重合的三角形是全等三角形.(1)三个角对应相等两个三角形一定全等吗?(2)一般的两个三角形中如果有两条边和其中一条边的对角对应相等的这两个三角形一定全等吗?沪科版本八年级上册第第14章第2节

2、三角形全等的应用三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？沪科版本八年级上册第第14章第2节三角形全等的应用两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？==沪科版本八年级上册第第14章第2节三角形全等的应用练一练一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由ADBC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=.说说理由.BCODEA图

3、（2）3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=.说说理由.ADBCO图（3）20°5cm3cm友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！沪科版本八年级上册第第14章第2节三角形全等的应用4、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件.二.添条件判全等沪科版本八年级上册第第14章第2节三角形全

4、等的应用试一试三、熟练转化“间接条件”判全等5.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？ADBCFE7.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。解答6.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD解答解答沪科版本八年级上册第第14章第2节三角形全等的应用5.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？解：∵AE=CFADBCFE∴

5、AE－FE=CF－EF即AF=CE又∵∠AFD=∠CEB，DF=BE根据“SAS”，可以得到△AFD≌△CEB沪科版本八年级上册第第14章第2节三角形全等的应用6.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD解：∵∠CAE=∠BAD∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE即∠BAC=∠DAE又∵∠B=∠DAC=AE∴△ABC≌△ADE根据“AAS”,就可以得到沪科版本八年级上册第第14章第2节三角形全等的应用7.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC

6、=∠ADC。请用所学的知识给予说明。解:连接AC∵AB=AD,BC=DC又∵AC=AC∴△ADC≌△ABC在根据全等三角形的对应角相等,得到:∴∠ABC=∠ADC根据“SSS”就可以得到沪科版本八年级上册第第14章第2节三角形全等的应用实际运用1.测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为米。15ABODC沪科版本八年级上册第第14章第2节三角形全等的应用122.已知：ΔABC和

7、ΔBDE是等边三角形,点D在AE的延长线上。求证：BD+DC=ADABCDE分析：∵AD=AE+ED∴只需证：BD+DC=AE+ED∵BD=ED∴只需证DC=AE即可。沪科版本八年级上册第第14章第2节三角形全等的应用13一.挖掘“隐含条件”判全等二.添条件判全等三.转化“间接条件”判全等沪科版本八年级上册第第14章第2节三角形全等的应用谢谢!