菱形的性质与判定的综合应用 (2).pptx

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1、1.菱形的性质与判定的综合应用北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形中卫四中秦永侠学习目标：1、能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法。2、经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法。3、在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力。学习重点：运用菱形的性质定理及判定定理解决问题；学习难点：在菱形综合应用的有关问题中，正确应用有关定理解决问题。复习旧知：（填空）叙述菱形的性质定理和判定定理

2、：菱形的性质定理：（1）菱形的都相等（2）菱形的两条对角线（3）菱形的每一条对角线菱形的判定定理：判定1、的平行四边形是菱形。判定2、的平行四边形是菱形。判定3、的四边形是菱形。旧知巩固：1.如图1所示：在菱形ABCD中，AB=6，请回答下列问题：(1)其余三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么位置关系？(3)若∠ADC=120°，求AC的长。图12.如图2所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：.添加方式2：.例3、如图3，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为

3、10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.菱形性质的应用总结归纳新知菱形的面积公式：变式训练(菱形性质的应用）如图3所示，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD=12cm，AC=16cm.求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高.做一做：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？菱形判定的应用想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？（方法一：上面的做一做）方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形.方法二

4、：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片.菱形判定的拓展应用菱形性质与判定的综合应用赛一赛：看谁选的又对又快1．已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为()A.45°，135°B.60°，120°C.90°，90°D.30°，150°2．已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比为3：4，则两对角线的长分别为()A．6cm，8cmB．3cm，4cmC．12cm，16cmD．24cm，32cm３、如图在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点连结AE，AF.求证：AE＝AF活学

5、活用能力提升４．如图，在ABCD中，点O为对角线AC与BD的交点，且在AOB中，AB=13，OA=5，OB=12。求该四边形ABCD两对边的距离ｈ．△应用升华５.如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）它的周长为多少？ABCFDE学有所思，感悟收获1、你学到了哪些知识？2、你学会了哪些方法？3、你还有哪些困惑？布置作业：必做题：教材P9知识技能1、4题；选做题：补充题（学有余力的同学做）如图11，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝E

6、D＝2，AC与ED相交于点F．当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．图11