菱形的性质与判定的综合应用.pptx

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1、1.1.3菱形的性质与判定知识回顾如图,你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠C成为菱形一个内角吗？新知探究例题1.如图，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长为12cm，AC长为16cm.BC边上的高DH长为9.6cm.求：（1）求菱形的边长（2）求菱形面积变式1如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求菱形ABCD的面积.知识应用感悟提升在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直，AC、BD分别长为、，求四边形ABCD的面积？四边形ABCD中，当AC、BD互相垂直时S四边形ABCD=AC•

2、BD公式推广新知探究知识应用例题2.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，且AE＝AF．若∠EAF＝60°，CF＝2，则平行四边形ABCD的面积=________．感悟提升变式2．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线BD上一点，过点P作PE⊥AD于点E，PF⊥AB于点F，已知AC、BD分别长为6、8．则PE+PF=_____________．归纳总结※S菱形=底×高=对角线乘积的一半※60°菱形的面积：※对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半菱形等积法等边△性质面积底乘高对角线积推广菱形面积

3、底乘高，有角六十等边靠。对角线积找一半，双高等积方程妙。课后思考【思考】如图，菱形ABCD中,AB=2，∠A=60°，点P，Q分别为线段AB，BC上的任意两点，且∠PDQ=60°.（1）PQ的最小值是________;（2）四边形DPBQ面积=________;（3）△PBQ面积的最大值=_______.谢谢指导！