2017年重庆市数学中考《7.2图形的平移与旋转》课件+真题演练中考数学分类汇编解析.ppt

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1、第七章图形的变化第二节图形的平移与旋转考点精讲图形的平移与旋转平移旋转网格作图对称作图的基本步骤平移作图的基本步骤旋转作图的基本步骤平移定义：在平面内，将一个图形整体沿某一直线方向移动，图形的这种运动称为平移性质3、平移前后的图形全等1、平移前后，对应线段平行（或在同一条直线上）且①，对应角相等2、对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等相等平移距离要素：平移方向和②2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于④旋转定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一定角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角性质要素：⑥、旋转方向

2、和旋转角3.旋转前后的图⑤相等旋转角全等旋转中心1.对应点到旋转中心的距离③对称作图的基本步骤1.找出原图形的关键点2.作轴对称图形时，利用对应点到对称轴的距离相等（轴对称）,作出关键点关于对称轴的对应点；作中心对称图形时，利用对应点连线过对称中心，且到对称中心的距离相等，作出关键点关于对称中心的对应点3.按照原图形依次连接得到的各关键点的对应点，即得到对称后的图形平移作图的基本步骤1.根据题意确定平移方向和平移距离2.找出原图形的关键点4.按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到平移后的图形3.按平移方向和平移距离，平移各个关键点，

3、得到各关键点的对应点旋转作图的基本步骤1.根据题意确定旋转中心、旋转方向旋转角度2.找出原图形的关键点4.按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到旋转后的图形3.连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点练习1例1(2016南通)如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE＝1cm，则BF＝cm.重难点突破一图形旋转的相关证明及计算例1题图【思维教练】要想求BF的长，而BF＝BC＋CF，又已知△DCF是由△BCE旋转可得，CE已知

4、，则CF可求，所以只需求正方形的边长即可．想到CD＝DE＋CE，则只需求DE的长即可，又已知BE是∠DBC的平分线，想到角平分线的性质，构造等腰直角三角形，即可求解DE的长．【解析】如解图，过点E作EG⊥BD于点G，∵BE平分∠DBC，∠EGB＝∠BCE＝90°，∴EG＝EC＝1.∵△DEG为等腰直角三角形，∴DE=EG＝.∴CD＝即BC＝,由旋转的性质可知，CF＝CE＝1，∴BF＝BC＋CF＝cm例1题解图例2（2016重庆一中二模）在△ABC中，以AB为斜边，作Rt△ABD，使点D落在△ABC内，∠ADB=90°．（1）如图①，若AB

5、=AC，∠BAD=30°，AD=63，点P、M分别为BC、AB边的中点，连接PM，求线段PM的长；例2题图【思维教练】由已知可知，PM为△ABC的中位线，要想求PM的长，只需求出AC的长即可，又由AB=AC，求AB长即可，又因为AB为Rt△ABD的斜边，从而解直角三角形求出AB长即可.解:∵∠ADB＝90°，∠BAD＝30°，AD＝6，∴cos∠BAD＝，∴,∴AB＝12.又∵AB＝AC,∴AC＝12，∵P、M分别是BC、AB的中点，∴PM为△ABC的中位线，∴PM＝AC=6【思维教练】要证明BP＝CP，先结合已知条件，由旋转的性质得BD

6、＝CE，AD＝AE，∠AEC＝∠ADB，根据角度之间的关系可得∠BDP＝∠CED，进而想到构造全等三角形再根据边角关系即可证得．一（2）如图②，若AB=AC，把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ACE，连接ED并延长交BC于点P，求证：BP=CP.例2题图解：如解图，在ED上截取EG＝PD，连接CG,∵∠ADB＝90°，∴∠1＋∠2＝90°，由旋转性质可知∴∠2＝∠3，∠3＋∠4＝90°，∴∠1＝∠4.在△BDP和△CEG中，例2题解图∴△BDP≌△CEG(SAS)，∴BP＝CG，∠DBP＝∠GCE.又∵∠5＝∠1＋∠DBP，∠6＝

7、∠4＋∠GCE,∴∠5＝∠6，∴PC＝CG，∴BP＝CP.例2题解图