2017年重庆市数学中考《7.1图形的对称与中心对称》课件+真题演练中考数学分类汇编解析.ppt

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1、第七章图形的变化第一节图形的轴对称与中心对称考点精讲图形的轴对称和中心对称轴对称与轴对称图形中心对称与中心对称图形常见的轴对称图形、中心对称图形折叠的性质轴对称与轴对称图形轴对称图形轴对称图形定义如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴性轴对称图形轴对称性质对应线段AB=①AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′对应角∠B=②

2、∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′对应点点B与③点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′联系1、关于某直线对称的两个图形④2、对应点的连线被对称轴垂直平分3、对应线段或其延长线相交时，交点在⑤上AC∠CC全等对称轴中心对称与中心对称图形中心对称图形中心对称图形定义把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心性中心对称图形中

3、心对称性质对应线段AB=CD，⑥AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′对应角∠A=⑦,∠B=⑧∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′对应点A与点C，点B与点D点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′联系1、成中心对称的两个图形全等2、在中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过⑨且被⑩平分AD=BC∠C∠D对称中心对称中心常见的轴对称图形、中心对称图形轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、正五边形、正六边形、圆等中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等既是

4、轴对称图形又是中心对称图形：菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等折叠的性质1.位于折痕两侧的图形关于折痕成⑪2.满足折叠性质即折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积等均相等3.折叠前后，对应点的连线被折痕垂直平分轴对称图形例1(2016青岛)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)B重难点突破一对称图形的识别【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一进行识别．A.是中心对称图形，不是轴对称图形；B.既是轴对称图形，也是中心对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D

5、.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．练习(2016北京)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，不是轴对称图形的是(　　)D【解析】轴对称图形即将一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合的图形，根据定义可知，D不是轴对称图形.与翻折有关的计算二例2如图，矩形ABCD中，AB＝15cm，点E在AD上，且AE＝9cm.连接EC，将矩形ABCD沿BE翻折，点A恰好落在EC上的点A′处，则A′C＝________cm.例2题图8【思维教练】要求A'C的长，由翻折的性质可知∠BA'

6、C＝90°，A'B＝AB，可想到证明A'C＝ED，然后在Rt△A'BC中运用勾股定理求解．【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝15cm，∠A＝∠D＝90°，AD∥BC，AD＝BC，∴∠DEC＝∠A'CB，由折叠的性质得，A'B＝AB＝15cm，∠BA'E＝∠A＝90°，∴A'B＝CD，∠BA'C＝∠D＝90°，在△A'BC和△DCE中，∴△A'BC△DCE(AAS)，∴A'C＝DE，设A'C＝xcm，则BC＝AD＝DE＋AE＝x＋9(cm)，在Rt△A'BC中，BC2＝A'B2＋A'C2，即(x

7、＋9)2＝x2＋152，解得：x＝8，∴A'C＝8cm.