几何教学中思维能力培养.doc

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1、几何教学中思维能力培养平面几何是一门基础学科，具有很强的逻辑思维性，其在培养学生形成良好的思维素质方面起着重要的作用。因此，平面几何教学应把重点放在启迪和发展学生的思维活动上，不断优化学生的思维品质，激发学生积极思考，培养他们的数学思维能力和勇于探索的精神。一、诱导辨析，培养思维的深刻性思维的深刻性是指善于抓住事物的规律和本质，深入地思考问题，把具体思维对象的本质属性揭示出来。几何中许多概念、定理等的标准图形与非标准图形，容易造成混淆。因此，教学中利用对比、类比的方法分清它们的联系与区别,揭示其本质属性，加深对概念、定理的理解，对促

2、使学生思维活动的进一步深化和提高起着重要的作用。例如讲圆周角概念时，将概念图形与非概念图形进行对比，可以十分直观深刻地理解构成圆周角的本质特征：（1）顶点在圆上，（2）两边都和圆相交。又如定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，等弧所对的圆心角相等。{1}图中ZAOB=ZBOzC,则AB=BC吗？{2}图中两圆同心，则AB=CD吗？{3}图中AB是公共弦，则ZA01B=ZA02B吗？通过这样对比、类比，能使学生的认识由表及里，不断深入，从而训练和培养了学生思维的深刻性。二、诱导归类，培养思维的规律性思维的规律性是指思维活动沿

3、着正确的特定方向进行。教学中，对众多的新问题进行分析、归类，引导学生不断总结规律，掌握解决各类问题的基本思想和方法，克服解题的盲目性，从而迅速准确地解决问题，达到“做一题，解一类”的效果。例如学习"垂径定理”后，我先让学生解答下面两道题：1.在00中，弦AB长为8cm，半径为5cm，求圆心到弦AB的距离。2.1300多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的跨度为37.4米，拱高为7.2米，求桥拱的半径。问题解决后，我提出问题：此类问题关系到哪些量的计算呢？解题的基本思路是什么?学生通过分析、归纳与总结得出：此类题属于弦、

4、弦心距的计算问题。解题基本思路是:作弦心距，添一半径与半弦长构成直角三角形，设弦长为弘弦心距为d,半径为"弓形高为h时，则在直角三角形中,利用勾股定理建立它们的数量关系。因此由四个量（a、d、r、h）中任两个量已知，都可求出其余两个未知量。数学中有许多相关的问题，通过分析，归纳总结后，使学生掌握解决问题的规律，利用知识迁移，顺利地解决相关问题，有利于促进思维规律性的发展。三、诱导设陷，培养思维的批判性思维的批判性是指善于从事物的现象看到它的本质，提高分辨是非能力。学生分析、思考问题时，通常受思维定势的消极影响，生搬硬套，轻率盲从。教

5、学中若有针对性地设置陷阱，引导学生分辨是非，明辨真伪，是培养学生思维批判性的方式之一。例如讲三角形三边关系时，我讲完例题“已知等腰三角形的一边长等于5cm,另一边等于6cm,求它的周长”后，出示这样的一道题："已知等腰三角形一边长为4cm,另一边长为9cm,求它的周长。'‘由于受例题的思维定势影响，学生马上回答：此三角形的周长为17cm和22cm。此时，我让学生画出周长为17cm的三角形，结果他们犯愁了，因为以4cm、4cm、9cm为三边长的三角形根本不存在。这样的诱导分析，使得学生发现：解题时忽略了题目中的隐含条件"三角形任意两边

6、之和大于第三边”。这样学生在以后处理同类问题时，就会选择正确的解法。教学中，多设陷训练学生，能克服学生思维的懒惰性、依赖性和呆板性，这是训练和培养思维批判性的有效方法之O责任编辑罗峰