在“空间与图形”教学中培养学生的几何思维能力

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1、在“空间与图形”教学中培养学生的几何思维能力【摘要】空间观念是人的基本素质之一。在教学中我们就得关注学生几何思维的发展，几何思维发展的其中三个水平是直观，描述与分析，抽象与关联，这三个水平是逐步形成的。培养、发展小学生的空间观念，必需要结合空间与图形的教学内容进行，在认知图形、发觉特征和运用知识中不断培养和发展。在探究几何概念时，就要培养学生的空间观念。【关键词】直观描述与分析抽象与关联几何思维“空间与图形”是小学数学教材中中的四个学习领域之一，其核心目的是要发展学生的空间观念。所谓空间观念是指对物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变化的直觉，它是人们认识和描述生活空间并进行交流的

2、重要工具。在小学教学中，让学生通过对空间与图形知识的学习和探索，让他们认识、了解和把握自己赖以生存的空间。世界上任何发明都离不开对物体表象的猜测，空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，便无法对未知物体的表现做出准确的判断，更谈不上发明创造。因此发展学生的空间观念，这不但利于实践能力和创新精神的培养，而且也可以培养学生终身可持续发展的能力。几何思维是指以几何图形为符号语言，运用几何知识，采用必要的几何图形表现工具进行的思维过程。几何思维是学生学习“空间与图形”这一内容的主要思维模式，学生又可以通过学习“空间与图形”中的内容来提升几何思维的水平，培养空间观念。空间观念，它是在空间

3、知觉的基础上形成的，具体表现为能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。下面从空间与图形内容教学的整体出发，联系几何思维能力的三个阶级：直观，描述与分析，抽象与关联，具体来谈谈几何思维能力的培养。7一、在“空间与图形”教学中培养学生的直观思维能力人类接触任何事物都是从物体的直观表象开始。在低年级学段，事物的几何表现

4、的建立非常重要。低年级学生生活经验不足，抽象思维能力缺乏，只能按照外观从整体上识别图形，这种识别活动并常常依赖于具体的范例，如学生说所给的图形是长方形，因为“它看起来像是门”，这时他们并不关心各种图形的特征性质，也未能清楚地确定各种图形的性质。这一学段教学时，老师要关注这个学段学生的几何思维发展水平，引导学生观察比较图形和从不同角度观察比较图形，建立表象。（一）首次感知，形成正确表象小学生空间观念的形成首先在知觉水平上，即通过视觉与触觉对学习材料进行的直接认识。眼睛仔细的观察和手掌触摸物体便是知觉最好的“帮手”。因此在“空间与图形”教学中，要善于培养学生观察能力和动手操作能力。通过有目

5、的、有计划、较持久并有思维积极参与的观察感知活动，使学生在观察活动中想像、猜测并感受图形来源于我们的生活，从身边的实物原形中看到几何图形，再从中比较辨别，从而形成正确形象。【案例1】在一年级《认识物体和图形》教学时，让学生在家里带一些蓝球、乒乓球、各种盒子、茶叶罐、魔方等实物，安排每个学生都摸一摸、滚一滚等活动，让学生亲身体验这些物体的特征，初步形成表象。教师直接说出这几种图形在数学上的名称，再让学生说，这时学生就会把正方体形容是“方方正正的”；长方体形容是“长长方方的”；球体则会说是“圆滚滚的”。低年级的学生能用通俗的描述就可以了。（二）从不同角度观察比较图形，认知表象7《数学课程标

6、准》指出：应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小；应注重通过观察物体、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。因此指导学生观察比较，让学生认识到一个物体从不同的角度观察，所看到的图形是不一样的，从而慢慢形成对实物与平面图关系的一些个人看法，体会数学来源于生活，发展空间观念。教师引导学生运用学具，通过观察、比较和操作，逐步认识和了解实物与对应的平面图形的相互关系，在亲身经历中建立空间观念。这样的活动学生体验多了，空间观念就会惭惭地形成。【案例2】在教学“观察物体”时，组织学生四人小组观察数学书，让学生站在不同角度看这本书，感受从不同的角度看

7、同一个物体时，所看到的形状是不一样的，并用笔把简单的图形画下来。接着让学生调换位置观察，感受不同位置看到的不同结果。通过让学生自己观察、比较，增加了学生的观察经验，同时也积累了学生的空间思维能力。二、在“空间与图形”教学中培养学生的描述与分析能力中年级学段，学生积累了一定图形素材，有了一定的感性累积，能描述图形的特征性质，并依据图形的性质来识别图形，但尚不能清楚地指明两类图形之间的关系。这个学段的学生对直观感知的材料已有一定的描述、分析表达的能