怎样在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观.doc

《怎样在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、怎样在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观在新课标屮指出：“要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。”空间观念中耍求根据物体特征抽象出几何图形，根据儿何图形想象出所描述的实际物体；几何直观中要求利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程屮都发挥着重要作用。我以华师大版九年级上册28.3.2："圆锥的侧面积和全而积”这节课为例谈谈发何如何在几何教学屮培养学生的空间观念、几何直观。1•让学生课前自制的圆柱、圆锥模型，重视直观

2、。上课时利用自制的圆柱、圆锥模型，通过展开图有效地来落实转化思想，化曲面为平面，化立体图形为平面图形，处理好直观与抽象的关系。2.让学生动手实践，经历展开模型的过程，直观得出立体图与展开的平面图形各元素之间的关系，能自主探索出圆柱的侧面积。•类比圆柱的探索过程的直接经验来探索圆锥的侧面展开图公式。3巩固几何直观，在做题过程中让学生在立体图形的旁边一定要画出它的展开的平面图形，通过数形结合思想更加深刻理解公式中的字母的含义。附：该课的教学设计教学设计课题华师大版九年级上册28.3.2：圆锥的侧面积和全面积授课教师汤晓红厦门湖里中学教材分析木节课是在学生学习了弧长和扇形面积公式后，来推导

3、圆锥的侧面积和全面积公式，通过本节的学习为高屮学习立体图形的侧曲积（如圆台）公式奠定基础。木节课的核心数学思想：转化思想：化曲面为平血，化立体图形为平血图形；类比思想：类比圆柱的侧血积、全血积的的公式推导过稈来推导圆锥的相关公式。数形结合思想：在做题过稈屮让学生在立体图形的旁边一定要画出它的展开的平面图形。我的思考：让学生利用白制的圆柱、圆锥模型，通过展开图有效地来落实转化思想，并让学生通过模型的展开过稈，体会公式屮的字母的含义。圆柱的侧面积学生容易理解，所以先让学生探索圆柱的侧血积公式，再类比圆柱的探索过稈来探索圆锥的相关公式。在做题过稈中让学生在立体图形的瘙边一定要闹出它的展开的

4、平面图形，通过数形结合思想更加深刻理解公式屮的字母的含义。学情分析学生分析1.学生已有知识基础：学生已学习过弧长、扇形面积公式和圆柱、圆锥的展开图。2.学生学习的兴趣、学习方式和学法分析：因为是初屮三年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。所以通过实物来让他们动手操作不仅可以激发他们的学习兴趣，还可以让他们直观感知公式屮的字母的含义。门：3.°学生学习该内容可能的困难：在圆锥的侧面积公式的探索过程屮，学生对展开图屮扇形面积选用哪个公式会行困难。还有在真正使用圆柱和圆锥的相关公式时，对公式中的字母的含义会混淆。4.学生准备：：圆柱

5、、圆锥模型、圆规、铅笔、剪刀。教学目标知识目标：1•了解圆锥的有关概念；2.理解圆锥的侧面积计算方法（公式）；3.能够运用公式计算、把1111面上的问题化归为平面问题，培养学生的转化能力和应用意识。能力目标：1.经历探索圆锥侧面积计算方法的过稈，发展学生的实践探索能力；2.经历对圆锥的观察、思考、操作，发展学生的空间观念；2经历从现实世界中抽象出图形的过程、自主探究的认识过程：即从观察、比较、分析、归纳屮，体会类比、转化的思想方法。情感H标：通过情境教学过稈，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立白信心。教学重点和

6、难点重点：1•经历探索圆锥侧面积计算方法的过稈。2.了解圆锥侧面积的计算方法。3.会运用公式进行计算。难点：1.圆锥与其侧面展开图各要素2间的联系；2.公式中的字母的含义。教学过程教学环节教师活动学生活动及行为预设设计意图知识回顾（请同学们默写）1.圆的周长公式。2.圆的面积公式。3.弧长公式。4.扇形的血积公式。（2个）CS匮=L弧=S应二s扇气"该公式可能学生会忘记，让会的学生冋答记忆方法。这几个公式是学生计算和解决有关圆，扇形问题的必用公式，也是本节课推导圆锥侧面积所需要的。这样的回顾为上新课扫清了障碍。情境引入大屏幕显示：麦当劳欲生产一种圣诞帽，送给小朋友，给生产厂家圆锥形的

7、模具，问生产厂家要测量什么数据才能知道生产一个帽身需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料）。好奇地猜想这样的情景，首先能引发学生思考，什么是圆锥的母线，高等概念，圣诞帽身是用什么围成的？等等问题激发了他想解决问题的欲望，也有了学习新课的积极性，H然也有了学习新课的状态。认识圆锥阅读课木圆锥的相关概念。并结合自制的圆锥模世及曲出的立体图形，理解相关概念。探究母线，高,底血半径的关系：h2+r2=a2调动学生学习主动性，把课堂交给培养学生观察图形、发现问题