在教学中如何培养学生的空间观念和几何直观.doc

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1、在教学中如何培养学生的空间观念和几何直观空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和互相之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。包括课程里面的视图、展开、截等，空间观念的培养通过二维图形和三维图形之间的转换比较有效。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几乎直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何言观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程屮都发挥着重要作用。几何直观也为学生创造了一个自己主动思考的机会；老师通过创设不同的数学情景，使学生从洞察

2、和想象的内部源泉入手，通过口主探索、发现和再创造，经历反思性循环，体验和感受数学发现的过程，提高学生的数学思维能力。数学教学屮联系学生的生活，根据学生已有的生活经验，合理利用教材提供的资源，培养学生的数学空间观念方法是多种多样的。一、在观察屮，培养学生的空间意识。通过观察图形培养空间观念，空间观念的形成得以敏锐的观察能力来支撑。通过观察，了解空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做,试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同吋乂辅以适当的教学说明，培养学

3、生一定的合情的推理能力。并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程屮.耍不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学屮，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆屮弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。在学生通过观察、操作、变换探究岀图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程屮就发展了学生的合情推理能力

4、。注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向，有助于效培养学生的想象能力和空间思维能力。二、通过多种途径和方式使学生真正体会到画图对理解概念、寻求解题思路上带来的便利，培养学生空间想彖力。教学屮关注学生的基本生活经验和生活经历，创设一定的数学生活情境引导学生感知、理解实物，注重引导学生把生活屮对图形的感受与有关知识建立联系,引导学生在摸一摸、量一量、议一议的过程屮探索图形的特征，使学生在头脑屮建立一个个的模型

5、，这些现实生活屮丰富的原型是发展学生空间想象的宝贵资源，让学生积极主动的参与学习屮。如在《直线与线段》教学屮通过一组图片•，视觉上给同学们直观的认识，引出直线，让学生很容易发现直线的特点，尤其直线是一个理想化的概念，几何直观的感受凸显的更加重要。学习直观几何，就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆—•摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲口触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化,从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。三、使学生养成画图习惯，鼓励用图形表达问题，让“用图思考问题

6、成为学生的一种习惯”，培养学生思考问题的能力。平面儿何的许多性质、定义等学生很难记忆清楚，通过指导学生利用图形来记忆就比较容易解决问题，同时培养学生用图形的意识。如射线、线段的定义在图形的演示下，直观、生动再现图形形成的轨迹，利于概念的生成和记忆。在思考数学问题时，能画图尽量画图，口的是把抽象的东西直观的表示出來，把本质的东西显现出来，在学习数学是，应该指导学生养成一种用直观的图形语言，刻画、思考问题的习惯。利用图形来加强对概念、定理等的理解，实际丄就是儿何直观在发挥优势，也是培养数形结合的思想。如探索平而内的门个点，可以画多少条线段，通过点的位置不断变化，发现重要的结论

7、：平面内有门个点，可以画几条线段，与点的位置无关，只与点的数量有关。四、利用几何模型，几何画板、多媒体等直观的教学方式，发展学生的空间观念。例如在三视图部分教学吋，给出由几个立方体组成的立体图形的三视图，让学生思考这个立体图形共有儿层、一共需要多少个立方体？尝试得出正确的结论•比较、综合、归纳、模拟、与位置有关的推理、有条理的具体操作等一系列手段在这里都用得上。回答这个问题会运用到典型的数学思维方法，经历典型的数学解决问题过程；提出假设，得出一个或者多个结论，证实与否定这个结论。这里虽然没有严密的命题逻辑和演绎推理，但与直观结