加强轨迹教,培养学生的空间观念和几何直观.doc

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1、加强轨迹教学，培养学生的空间观念和几何直观石狮石光华侨联合中学陈润生空间观念和几何直观是新课标所提出的十个核心概念之一，是数学教学，特别是《图形与几何》教学中应给于特别关注的重点内容之一，如何更好实现这一教学目标应特别关注轨迹知识的教学：一、熟悉几个常见的轨迹，是培养空间观念和几何直观的基础常见的轨迹主要有：1.到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心，定长为半径的圆。2.到线段两端点距离相等点的轨迹是这条线段的垂直平分线。变式1：经过A、B两点的圆的圆心轨迹是线段AB的中垂线。变式2：以线段AB为底边的等腰三角形的顶点轨迹是线段AB的中垂线（中点除外）。3.到角的两边距离相等的点的轨迹

2、是这个角的角平分线。变式：与教的两边都相切的圆的圆心轨迹是这个角的角平分线。4.以线段AB为斜边的直角三角形的顶点轨迹是以AB为直径的圆（A、B两点除外）。二、熟练掌握交轨作图法是是培养空间观念和几何直观的重要环节之一。即：利用轨迹与轨迹的交点确定点的位置。例如：在等边三角形ABC所在的平面内存在点P，使⊿PAB、⊿PBC、⊿PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数（）（A）1（B）7（C）10（D）15又如：如图，用刻度尺和量角器在直线l上找一点P，使PA＝PB.三、注重轨迹在生活中的应用培养空间观念和几何直观例如：如图，在铁路l的同侧有两个工厂A与B，现要在路边建一个货场C，

3、使A、B两厂到货场C的距离之和最小，试在图上画出点C，并说明你的理由．四、注重轨迹在综合题多色应用培养空间观念和几何直观，并提高学生的综合解题能力。例如：已知二次函数y=x2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0）、B（1，0）两点.（1）求这个二次函数的关系式；（2）若有一半径为r的⊙P，且圆心P在抛物线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求圆心P的坐标与半径r的值.（3）半径为1的⊙P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P与x轴、y轴都相交？总之，应加强轨迹教学，培养空间观念和几何直观，落实新课标下的数学教育目标。