怎样在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力【精品资料】.doc

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1、怎样在几何教学屮培养学生的空间观念、儿何直观与推理能力关于空间观念，几何教学屮要培养学生的空间观念，一定要抓住空间观念的核心要素一—想象。空间观念的培养不仅在三维图形屮可以培养，在二维图形小也可以培养。我们在这些内容的教学为屮要重视学生的认知过程，把培养空间观念作为我们的教学H标，给学生时间和空间，让他们去探究、让他们去交流、让他去表达，说他的感受，说他的想象，这样才能使培养学牛的空间观念落到实处。二维空间观念的培养是用运动的观点来看待平面图形如:轴对称（等腰三角形、五角星等）、屮心对称（圆等），通过变换的角度，让学生想象这个图象,想彖它的形

2、状，想彖它的变化，就是培养二维空间观念非常好的素材。三维空间观念的培养如：儿何体的展开与折叠（圆锥等）、截一个儿何体、视图与投影等内容，都可以属于这个范I韦I。比如在二维图形和三维图形转换过程为屮，实际丄也是看见二维图形去想象和它对应的三维图形；有了三维图形去想象跟它相关的二维图形。再如截一个几何体，我们用一个平面去截一个长方体，这个平面和长主体的相交的位置不一样，它的截面就不同，有时是一•个矩形，有时是一个三角形，有时又是一个梯形，这同样需要想象；类似的展开折叠也是这样，一个平面图能否折叠成一个三维图形，都是想象在起作用。图形的运动，图形的

3、位置的确定,屮间也都有很多想象的成份在里面。比如长方体的展开图，虽然都是由6个矩形纽成的，但是由于我们剪开的棱的相对位置不同，这六个矩形连接的相互位置不同，它的展开图画起来会有很多种。这节课的F1的，就是希望同学们能够在头脑里，把一个长方体给剪开，同时又能够把一个展开图给折上，通过在头脑当屮不断地想象完成这个工作，以提升学生的空间观念。教学当屮应该把过程做足，淡化结论，才能更好地培养空间观念。关于几何直观，不管是在代数当屮，还是在统计概率半屮，可能都要用到。面对一个比较复杂的、比较抽象的对象，如果我们能用直观的办法，用图形的办法，把它描述刻画

4、出來,会使这个对象更容易理解，这是一种能力。在数学屮画函数图象，对于理解函数的性质有非常大的帮助，就因为它直观，我们可以对函数的变化情况与趋势进行预测，这方面比解析式、表格都更清楚。再如在统计里面，如扇形统计图，我们一看就知道哪一部分占的比重更大。我们说几何直观是很好的一种能力，一个学生如果能用直观的方式来进行描述、来进行刻画,那么说明他对这个概念本身的理解比较深刻。几何直观反映了一个学生，能否把他的理解用一种适当的方式表达出来，能否用图形的方式去帮助别人、帮助自己，去理解一个可能不太容易理解或不太容易说明白的东西，这是应该作为一个现代人的一

5、种能力体现。在义务教育阶段，我们学了这么多儿何，也希望能够把图形作为一种工具来解释甚至解决问题。比如函数图象，我们研究反比例函数吋，可以借助图象，会来得更直接，甚至可能还可以得到更多的信息，因为数字更多都是具体的、零散的，而从图象上，我们可以整体全面的把握函数的变化。所以我想这可能也是我们学会用图形来说事情，用图形来做事情的一个很重要的体现。我们可能用一个表把数量关系展示出来，包插刚才谈到的统计图，有些吋候你会发现，有的人遇到一个问题，想要说明急于说明的时候，它会不断地随手拿笔去画图给你说，就是儿何直观这方面的数学索养在起作用。不光图形与几何

6、这个领域，应该说各个学习领域，能够借助图形來说事，能够借助图形来说明和解释问题，有意识去留意这些问题，我们就会积累人量的素材和载体，我们再落实几何直观就更扎实了。要有意识地培养学生运用图形说话，通过画图来解释，来分析问题，从而对学生的儿何直观能力给予关注和培养。（例子三屮考场路线图，不等式组解集用图表示等）。如三小考场路线图：图1是最初的路线图，有的考生还看得不太明白；图2是改进后的图，陈辉挺副校长觉得比原图1更一H了然；图3是谢强副校长添了一点，“你所在的位置”，我想是服从于物理屮的参照物观点。这说明用几何直观解决问题，需要长期积累经验，才

7、能达到真正解决问题的H的。考场路钱®尿所1教学楼2（第17-46考场）医务室A/办公楼备用考场综合楼教学楼1第1・16考场厕所/三中考点电动校门（图1）考场路线图（图2）考场路线图关于推理能力，有合情推理与演绎推理这两种不同形式，合情推理，一般包括归纳和类比，演绎推理一般就是从基木事实出发，推出来一些定理，它们再作为推理的出发点，来进行论述。我们在判断一个命题是否正确的时候，首先运用合悄推理的方法，包括直观、操作、猜测，然后得出假设。这些假设是否能成立呢？我们就需要用演绎推理的方式去进行证明。所以合情推理往往是一种发现的方法和手段，而演绎

8、推理是i种证实的手段，它们相辅相成，共同完成对一个命题的认识。我们在生活当屮，也用到很多的合情推理，在统计当中,在代数当屮也都用到很多合情推理,合情推理对于我们每个