浅谈几何教学中思维能力的培养.doc

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1、浅谈几何教学中思维能力的培养课程改革的核心环节是教学实施，教师的教学方式会影响学生的学习方式，其至会影响学生今后的生活方式。数学老师要教好数学学科，更重要的是教学生如何做人，如何学会学习，初屮几何将逻辑性与直观性相结合，通过各种图形的概念、性质、作图及运算等方面的教学，发展学生的思维能力、空间观念和运算能力，并使他们初步获得研究几何图形的基本方法，几何教学中发展思维能力是培养学生思维能力的一个重要途径。因此在教学中，有意识地加强思维训练，对培养学生探索解决实际问题的能力和发展学生的思维能力有着重要的作用。一、通过'市'题，培

2、养学生的思维能力审题，就是弄清题意，弄清题中已矢II条件的意义，弄清已知条件和未知条件、条件与求证的关系。它是儿何运算证明的前提。一般来说，审题分为：1•读题，通过读题，知道题里讲的是什么事情，使学生在头脑屮对题目所叙述的内容有个具体的印象。2.认清题中已知条件和要求证的问题。3•分析题中的已知条件和求证的关系，也就是知道由已知推出什么结果与求证问题联系密切，找出求证计算的简单方法。由于学生的特点，证明计算时往往不注意审题，特别是容易忽略题中的已知条件，有时搞不明白已知条件与证明或计算的关系，导致不会解答。针对这个问题，在几

3、何证明或计算教学过程中要注意审题的训练，培养学生的思维能力。例如：已知平彳亍四边形的周长为64cm,对边距离分别是3cm和5cm,搞不懂与问题的关系。因此只能根据题意，设平行四边形的一边为X,—边为Y,列出X+Y二64*2,而对于距离分别为3cm和5cm这一条件，就束手无策。针对这一问题，我就要求学生根据题意画出图形，启发引导学生，平行四边形的面积怎样计算？他们很快回答底乘以高。然后让学生讨论已知条件中的第二个条件与问题的关系，根据平行四边形的面积不变，能找出怎样的相等关系。经讨论后同学们很快利用面积相等找出了3X=5YO个

4、别同学还根据题冃中的已知条件，利用平行四边形的周长相等，设面积为S,列出了(X+Y)X2二64。这样通过认真审题，找到了解答的方法，培养学生的思维能力。二、运用实验观察方法，培养学生的思维能力例如：教学平行线等分线段定理的内容时，我应用了实验、观察发法进行教学。课前布置学生每人找一张横格纸，要求横格纸上的横线是互相平行的，而且每相邻的距离都相等。上课时，让同学们把备好的纸拿出来。首先指导观察备好的特点(一组平行线)。其次是指导实验，实验的步骤是：1•让学牛用直尺画直线L垂直横格线，然后量一下，每相邻两条平行线的距离，分组讨论

5、计量的结果。2•让学生用直尺画直线过L截横格线，猜想每相邻两条平行线被截线分成的线段的长度有什么特点。3.让学生把实验、观察猜想的结论用自己的语言叙述。通过以上三步的实验，最后我把平行线等分线段定理展示出来并和同学们一起讨论用学习过的平行四边形和三角形的理论进行推导定理。在这一过程屮，我重视实验、观察的教学方法。在整个过程中，我只充当了组织者和引导者，组织指导学生动手做，动脑观察，认真思考，这种学习新知识的方法，使学生对要学习的新知识有了感性的认识，符合辩证唯物主义的基本观点，发展了学生的思维能力，激发了学生的学习兴趣。三、

6、注重学生的自主学习，提高学生的思维能力如学习等腰梯形的判定定理：“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”时，我告诉学生在学习等腰梯形的性质时，我们将梯形的问题转化为平行四边形和三角形，利用平行四边形和三角形的知识來解决梯形问题。这一节课我们同学自主学习等腰梯形判定定理，比一比那些同学能利用我们学习过的知识来解决新问题。而后给学生充裕独立思考与讨论的时间，经过学习讨论后我汇总学习结果：方法1:平移腰，即从梯形的一个顶点作一腰的平行线把等腰梯形转化为平行四边形和等腰三角形，然后根据平行四边形和等腰三角形的性质，证得定理成立。方

7、法2：是延长梯形两腰，使两腰相交于一点得到两个三角形，通过证明两个三角形都是等腰三角形，证得定理成立。方法3：从上底的两端作下底的垂线，把梯形分成一个矩形和两个直角三角形，通过证明两个直角三角形全等，证得定理成立。此时，我抓住时机，引导学生，归纳总结串联形成知识体系。告诉学生解答梯形一类题目时，往往需要添加辅助线把梯形问题转化为平行四边形和三角形，常用的辅助线添法是：两腰延长来相会，平移一腰到顶点,梯形两底作高线，平移一条对角线，最后一种方法在以后的学习中同学们会遇到，我相信同学们一定会应用得更好。四、变式训练，发展学生的思

8、维能力儿何题中有许多题目是由一道题演变而來的，其思维方式和运用的知识完全相同。在题组训练中，引导学生对有代表性的问题进行灵活变换,使之触类旁通，培养学生应变能力，发展学生思维能力，提高学生解题的技能技巧。变式题组设计时做到由浅入深，由简到繁，由易到难，由单一到综合的原则。这样便于学生形成技