椭圆的简单几何性质.ppt.ppt

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1、2.1.2椭圆的简单几何性质（2）贵州省三都民族中学高二数学备课组2013年11月学习目标1.巩固椭圆的几何性质，提高分析问题和解决问题的的能力。2.自主学习，合作交流，探究并归纳出椭圆的第二定义及焦半径，并能够证明。3.激情投入，高效学习，养成扎实严谨的数学思维品质。重点：椭圆第二定义及焦半径应用难点：椭圆第二定义及焦半径的推导。标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系

2、x

3、≤a,

4、y

5、≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>bc2=a2-b2

6、x

7、

8、≤b,

9、y

10、≤a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前课前热身：1.椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（）C2、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为。3、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为。4、若椭圆的的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为。5、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则其离心率e=__________ba(±a,0)(0,±b)(-a,0)a+c(a,0)a-c7、6、以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正

11、六边形，那么这个椭圆的离心率________Hd.)(222acxcaycx=-+-思考上面问题，并回答下列问题：（1）给椭圆下一个新的定义时，对应，定直线改为，）当定点改为（caylcF2:)0(3-=¢-¢定义：注：我们一般把这个定义称为椭圆的第二定义，而相应的把另一个定义称为椭圆的第一定义。定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线。归纳:椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的。定义1图形定义2平面内与探究二：(展示：4组点评：8组)（a>b>0）左焦点为F1，右焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则

12、PF1

13、=a+ex0，

14、PF2

15、=a-ex0。其中

16、PF1

17、、

18、PF2

19、叫焦

20、半径.（a>b>0）下焦点为F1，上焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则

21、PF1

22、=a+ey0，

23、PF2

24、=a-ey0。其中

25、PF1

26、、

27、PF2

28、叫焦半径.说明：PF1F2XYO（x0,y0）解：本堂检测1.椭圆的准线方程为（）ABCD2.设点P为椭圆上一点，P到左准线的距离为10，则A.6；B.8；C.10；D.15P到右准线的距离为（）DD本堂总结1.通过习题巩固了椭圆的几何性质2.通过探究，我们获得了椭圆的第二定义，学习了准线，焦半径等新概念。3.通过练习我们了解了椭圆第二定义的应用课后任务1.复习椭圆相关知识，将习题2.1相关题目做在书上2.预习2.21“双曲线及其

29、标准方程”