[原创]2015年《南方新课堂·高考总复习》数学(文科) 第一章 第1讲 集合的含义与基本关系[配套课件].ppt

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1、第一章集合与逻辑用语第1讲集合的含义与基本关系考纲要求考情风向标1.集合的含义与表示.(1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系.(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算.(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用韦恩(V

2、enn)图表达集合的关系及运算.纵观近几年的高考情况，可以看出本专题高考考查的特点及规律：一般都是基础题，难度不大，大多出现在选择题及填空题的前三分之一位置，但也有少数年份出现在选择题的后两题.预测2015年高考仍将以集合的交、并、补集运算为主要考点，考查学生对集合概念的认识和理解，如集合与元素，集合与集合之间的关系及运算；也可以集合知识为依托考查其他知识，如方程、不等式等，在考查其他知识的同时，突出考查准确使用数学语言的能力和运用数形结合的思想解决问题的能力；定义新运算在集合方面是一个新型的集合问

3、题，应予以重视.1.集合的含义与表示确定性(1)集合元素的三个特征：________、________和________.(2)元素与集合的关系是______或________，用符号“____”或“____”表示.属于不属于∈(3)集合的表示法：________、________、图示法.(4)常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N＋)；整数集Z；有理数集Q；实数集R.列举法描述法互异性无序性2.集合间的基本关系A⊆B⇔若a∈A，则a∈B(1)对于两个集合A与B，如果集合A中任何一个元素都是集合

4、B的元素，则称集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A⊆B或B⊇A.用符号表达即“______________________”.(2)空集及其性质：子集真子集①空集是任何集合的______，其中“任何集合”当然也包括了∅，故有∅⊆∅.②空集是任何非空集合的________，即∅A(而A≠∅).(3)子集的有关性质：A⊆B且B⊆AA⊆C2n①A＝B⇔_______________.②A⊆B，B⊆C⇒___________.③若集合A有n个元素，则A的子集数为________.3.集合的运算及其

5、性质{x

6、x∈A且x∈B}(1)集合的运算：{x

7、x∈A或x∈B}①交集：A∩B＝________________.②并集：A∪B＝________________.③补集：∁UA＝________________.{x

8、x∈U且xA}(2)集合的运算性质：并集的性质：A∪∅＝A，A∪A＝A，A∪B＝B∪A，A∪B＝A⇔B⊆A.交集的性质：A∩∅＝∅，A∩A＝A，A∩B＝B∩A，A∩B＝A⇔A⊆B；补集的性质：A∪∁UA＝U，A∩∁UA＝∅，∁U(∁UA)＝A，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)

9、，∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB).)B1.非空集合A，B满足A⊆B，则(A.∃x0∈A，使得x0BB.∀x∈A，有x∈BC.∃x0∈B，使得x0AD.∀x∈B，有x∈A2.集合A＝{(x，y)

10、x＋y＝0}，B＝{(x，y)

11、x－y＝2}，则A∩B是()CA.(1，－1)C.{(1，－1)}D.{1，－1}3.已知集合A＝{x

12、x2<1}，B＝{a}，若A∩B＝∅，则a的取值范围是()BA.(－∞，－1)∪(1，＋∞)C.(－1,1)B.(－∞，－1]∪[1，＋∞)D.[－1,1]4.(20

13、12年广东汕头检测)已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R

14、x≥2}，则图1-1-1中阴影部分所表示的集合为()A图1-1-1A.{1}C.{1,2}B.{0,1}D.{0,1,2}5.(2013年重庆)已知集合U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，BD＝{2,3}，则∁U(A∪B)＝(A.{1,3,4}C.{3})B.{3,4}D.{4}考点1集合的运算例1：(2012年辽宁)已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B

15、＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)为()A.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}解析：因为全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，所以∁UA＝{2,4,6,7,9}，∁UB＝{0,1,3,7,9}，所以(∁UA)∩(∁UB)为{7,9}.故选B.答案：B【方法与技巧】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题.利用性质(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪