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《高考数学第一章集合与逻辑用语第1讲集合的含义与基本关系课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章集合与逻辑用语第1讲 集合的含义与基本关系1.集合的含义与表示.(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系.(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系.(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算.(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用韦恩(Venn)图表达集
2、合的关系及运算.1.元素与集合(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或表示.(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法.2.集合间的基本关系或关系文字语言符号语言图形语言性质集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B—子集A中任意一个元素均为B中的元素A⊆B含n个元素的集合有2n个子集(续表)关系文字语言符号语言图形语言性质集合间的基本关系真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素___
3、___含n个元素的集合有(2n－1)个真子集空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集AB3.集合的基本运算∁UA＝{x
4、x∈U，且x项目集合的并集集合的交集集合的补集图形语言符号语言A∪B＝{x
5、x∈A，或x∈B}A∩B＝{x
6、x∈A，且x∈B}A}4.集合的运算性质并集的性质A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A交集的性质A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B补集的性质A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅；∁U(∁UA)＝A；∁U(A∪B)＝(
7、∁UA)∩(∁UB)；∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)1.(2018年新课标Ⅰ)已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，)－1,0,1,2}，则A∩B＝(A.{0,2}C.{0}B.{1,2}D.{－2，－1,0,1,2}2.(2017年新课标Ⅰ)已知集合A＝{x
8、x<2}，B＝{x
9、3－2x>0}，则()AA3.(2016年新课标Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x
10、(x＋1)·(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝()CA.{1}C.{0,1,2,3}B.{1,2}D.{－1,0,1,2
11、,3}4.(2016年新课标Ⅲ)设集合A＝{0,2,4,6,8,10}，B＝{4,8}，则∁AB＝()A.{4,8}C.{0,2,6,10}B.{0,2,6}D.{0,2,4,6,8,10}C考点1集合的含义及表示考向1对描述法表示集合的元素属性的解读例1：(1)(2015年新课标Ⅰ)已知集合A＝{x
12、x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中的元素个数为()A.5个B.4个C.3个D.2个解析：由条件知，当n＝2时，3n＋2＝8；当n＝4时，3n＋2＝14.故A∩
13、B＝{8,14}.故选D.答案：D(2)已知集合A＝{x∈N
14、x2－2x－3≤0}，B＝{1,3}，定义集合A，B之间的运算“*”：A*B＝{x
15、x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，则A*B中的所有元素之和为()A.15B.16C.20D.21解析：由x2－2x－3≤0，得(x＋1)(x－3)≤0，又x∈N，故集合A＝{0,1,2,3}.∵A*B＝{x
16、x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，∴A*B中的元素有0＋1＝1，0＋3＝3,1＋1＝2,1＋3＝4,2＋1＝3(舍去)，2＋3＝5,3＋1
17、＝4(舍去)，3＋3＝6.∴A*B＝{1,2,3,4,5,6}.∴A*B中的所有元素之和为21.答案：D(3)若集合M＝{(x，y)
18、x＋y＝0}，N＝{(x，y)
19、x2＋y2＝0，)x∈R，y∈R}，则有(A.M∪N＝MC.M∩N＝MB.M∪N＝ND.M∩N＝∅解析：∵M＝{(x，y)
20、x＋y＝0}表示的是直线x＋y＝0，又N＝{(x，y)
21、x2＋y2＝0}表示点(0,0)，且点(0,0)在直线x＋y＝0上，∴M∪N＝M.故选A.答案：A【规律方法】(1)用描述法表示集合，先要搞清楚集合中代表
22、元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型集合.(2)集合中元素的三个特性中的互异性对解题的影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.考向2元素与集合的关系例2：(1)(2017年浙江杭州模拟)设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，则b－a＝()A.1B.－1C.2D.－2答案：C(2)(2017年新课标Ⅱ)设集合A＝{1,2,4}，B＝{x
23、x2－4x＋m＝0}.若A∩B＝{1}，则B＝(A.{1，－3}C.{1,3
