2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与逻辑用语 第1讲 集合的含义与基本关系课时作业 理

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1、第1讲　集合的含义与基本关系1．(2017年北京)若集合A＝{x

2、－2

3、x<－1，或x>3}，则A∩B＝(　　)A．{x

4、－2

5、－2

6、－1

7、1

8、1≤x≤3}，Q＝{x∈R

9、x2≥4},则P∪(∁RQ)＝(　　)A．[2,3]B．(－2,3]C．[1,2)D．(－∞，－

10、2]∪[1，＋∞)4．设集合A＝，B＝{b，a＋b，－1}，若A∩B＝{2，－1}，则A∪B＝(　　)A．{2,3}　B．{－1,2,5}C．{2,3,5}D．{－1,2,3,5}5．已知集合A＝{(x，y)

11、y＝log2x}，B＝{(x，y)

12、y＝x2－2x}，则A∩B的元素有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个6．对任意两个正整数m，n，定义某种运算⊕：m⊕n＝则集合P＝{(a，b)

13、a⊕b＝8，a，b∈N*}中元素的个数为(　　)A．5个B．7个C．9个D．11个7．若集合A具有以下性质：(1)0∈A,1∈A；(2)若x∈A，y∈A，则x－y∈A，且x≠0时，∈A.则称

14、集合A是“好集”．下列命题正确的个数是(　　)①集合B＝{－1,0,1}是“好集”；②有理数集Q是“好集”；③设集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，则x＋y∈A.A．0个B．1个C．2个D．3个8．对于集合M，N，定义M－N＝{x

15、x∈M，且x∉N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)．设A＝{y

16、y＝3x，x∈R}，B＝{y

17、y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，则A⊕B＝(　　)A．[0,2)B．(0,2]C．(－∞，0]∪(2，＋∞)D．(－∞，0)∪[2，＋∞)9．某校高三(1)班50名学生选择选修模块课程，他们在A，B，C3个模块中进行选择，且至少需要选择1个模块，具体模块选择

18、的情况如下表：模块选择人数/人模块选择人数/人A28A与B11B26A与C12C26B与C13则3个模块都选择的学生人数是(　　)A．7人B．6人C．5人D．4人10．已知集合A＝{x

19、x2＋x－2＝0}，B＝{x

20、ax＝1}，若A∩B＝B，则a＝______________.11．已知集合A＝{x∈R

21、ax2－3x＋2＝0，a∈R}．(1)若A是空集，求实数a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值，并写出A中的元素；(3)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．12．已知集合P＝{x

22、a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x

23、x2－3x≤10}．(1)若a＝3，求(∁RP)∩

24、Q；(2)若P∪Q＝Q，求实数a的取值范围．第1讲　集合的含义与基本关系1．A　解析：利用数轴可知A∩B＝{x

25、－2

26、x2<4}＝{x∈R

27、－2

28、x与y＝x2－2x的图象，如图D87，由图可知y＝log2x与y＝x2－2x的图象有2个交点，则A∩B的元素有2个．图D876．C　解析：当a，b奇偶性相同时，a⊕b＝a＋b＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；当a，b奇偶性不同时，a⊕b＝ab＝1×8.由于(a，b)有序，故共有元素4×2＋1＝9(个)．7．C　解析：(1)集合B不是“好集”，假设集合B是“好集”，因为－1∈B,1∈B，所以－1－1＝－2∈B，这与－2∉B矛盾．(2)有理数集Q是“好集”，因为0∈Q，1∈Q，对任意的x∈Q，y∈Q，有x－y∈Q，且x≠0时，∈Q，所以有理数集Q是“好集”．(3)因为集合A是“好集”

29、，所以0∈A，若x∈A，y∈A，则0－y∈A，即－y∈A，所以x－(－y)∈A，即x＋y∈A.8．C　解析：由题意知，集合A＝{y

30、y＞0}，B＝{y

31、y≤2}．所以A－B＝{y

32、y＞2}，B－A＝{y

33、y≤0}．所以A⊕B＝(2，＋∞)∪(－∞，0]．故选C.9．B　解析：方法一，设三个模块都选择的学生人数为x，由韦恩图D88，得5＋x＋2＋x＋1＋x＋11－x＋12－x＋13－x＋x＝50.得x＝6.图D88方法二，由题意，得28＋26＋26－11－12－13＋x＝50.得x