【南方新课堂】2016年的高考数学总复习 第一课时 集合与逻辑用语 第1讲 集合的含义与基本关系教学教案 理.ppt

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1、第一章集合与逻辑用语第1讲集合的含义与基本关系1．集合的含义与表示．(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系．(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．2．集合间的基本关系．(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义．3．集合的基本运算．(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算．1．集合与元素(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关

2、系是属于或不属于关系，用符号∈或____表示．(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法．(4)常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N＋)；整数集Z；有理数集Q；实数集R.(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集．2．集合间的基本关系⊆(1)子集：对任意的x∈A，都有x∈B，则A____B(或B⊇A)．(2)真子集：若A⊆B，且A≠B，则A____B(或BA)．(3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集．(4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有________个．2n－1(5)集合相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B

3、.3．集合的基本运算及其性质(1)并集：A∪B＝{x

4、x∈A，或x∈B}．(2)交集：A∩B＝{x

5、x∈A，且x∈B}．(3)补集：∁UA＝{x

6、________________}，U为全集，∁UA表示A相对于全集U的补集．x∈U，且xA②交集的性质：A∩∅＝∅,A∩A＝A，A∩B＝B∩A，A∩B＝A⇔A⊆B；③补集的性质：A∪∁UA＝U,A∩∁UA＝∅,∁U(∁UA)＝A，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)，∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)．(4)集合的运算性质．①并集的性质：A∪∅＝A，A∪A＝A，A∪B＝B∪A，A∪B＝A⇔B⊆A；)B1．若非空集合A，B满足A⊆B，则(A．

7、∃x0∈A，使得x0BB．∀x∈A，有x∈BC．∃x0∈B，使得x0AD．∀x∈B，有x∈A2．(2015年广东汕头一模)若集合A＝{x

8、－2

9、0

10、0

11、－2

12、－1

13、1

14、x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x

15、x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝()DA．{0}C．{－2,0}B．{0,2}D．{－2,0,2}解析：M＝{0，－2}，N＝{0,2}，M∪N＝{0,2，－2}．故选D.4．(2014年广东)已知集合M＝{2,3,4}，N＝{0

16、,2,3,5}，则M∩N＝()BA．{0,2}C．{3,4}B．{2,3}D．{3,5}解析：M∩N＝{2,3}．故选B.){1,3,5,6}，则∁UA＝(A．{1,3,5,6}C．{2,4,7}B．{2,3,7}D．{2,5,7}解析：依题意，∁UA＝{2,4,7}．故选C.5．(2014年湖北)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝C考点1集合的运算例1：(2013年浙江)设集合S＝{x

17、x>－2}，T＝{x

18、x2＋3x－)4≤0}，则(∁RS)∪T＝(A．(－2,1]C．(－∞，1]B．(－∞，－4]D．[1，＋∞)解析：S＝{x

19、x>－2}，∁RS＝(－∞，－2]，T＝

20、{x

21、－4≤x≤1}＝[－4,1]，(∁RS)∪T＝(－∞，1]．答案：C【规律方法】本题主要考查集合的并集、补集运算，属于容易题.注意数形结合思想的应用.在进行集合运算时要尽可能借助Venn图和数轴使抽象问题直观化,一般地,集合元素离散时用Venn图表示，元素连续时用数轴表示，同时注意端点的取舍.【互动探究】－2

22、－1

23、－1

24、2．(2015年广东广州一模)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{3

25、,4,5},N＝{1,2,5},则集合{1,2}可以表示为()A．M∩NB．(∁UM)∩NC．M∩(∁UN)D．(∁UM)∩(∁UN)B考点2集合间的基本关系例2：集合A＝{x

26、－2≤x≤5}，B＝{x

27、m＋1≤x≤2m－1}．(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；(2)当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．综上所述，当m≤3时，有B⊆A.解：(1)①当m＋1＞2m－1，即m＜2时