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《高考数学复习集合的含义、表示与基本关系》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、-集合的含义、表示及基本关系A组1.已知A={1,2},B={x
2、x∈A},则集合A与B的关系为________.解析:由集合B={x
3、x∈A}知,B={1,2}.答案:A=B2.若?{x
4、x2≤a,a∈R},则实数a的取值范围是________.解析:由题意知,x2≤a有解,故a≥0.答案:a≥03.已知集合A={y
5、y=x2-2x-1,x∈R},集合B={x
6、-2≤x<8},则集合A与B的关系是________.解析:y=x2-2x-1=(x-1)2-2≥-2,∴A={y
7、y≥-2},∴BA.答案:BA4.(2009年高考广东卷改编)已知
8、全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x
9、x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是________.解析:由N=x
10、x2+x=0,得N,则NM答案:②{}={-1,0}.5.(2010年苏、锡、常、镇四市调查)已知集合A=xx>5},集合B=xxa,{
11、{
12、>}若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是________.解析:命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件,∴AB,∴a<5.答案:a<56.(原创题)已知m∈A,n∈B,且集合A={x
13、x=2a,a∈Z},B={x
14、x=2a+1,a∈
15、Z},又C={x
16、x=4a+1,a∈Z},判断m+n属于哪一个集合?解:∵m∈A,∴设m=2a1,a1∈Z,又∵n∈B,∴设n=2a2+1,a2∈Z,∴m--+n=2(a1+a2)+1,而a1+a2∈Z,∴m+n∈B.B组abab1.设a,b都是非零实数,y=
17、a
18、+
19、b
20、+
21、ab
22、可能取的值组成的集合是________.解析:分四种情况:(1)a>0且b>0;(2)a>0且b<0;(3)a<0且b>0;(4)a<0--且b<0,讨论得y=3或y=-1.答案:{3,-1}.已知集合A=-m-,集合B=2.若BA,则实数m=21,3,21}{3
23、,m________.{}?解析:∵B222m-,即m-2=,∴mA,显然m≠-1且m≠,故m=1)?321(0=1.答案:1.设P,Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q=a+ba∈P,b∈Q,若P=3{
24、}{0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是________个.解析:依次分别取a=0,2,5;b=1,2,6,并分别求和,注意到集合元素的互异性,∴P+Q={1,2,6,3,4,8,7,11}.答案:84.已知集合M=xx2=1},集合N=xax=1},若NM,那么a的值是.{
25、{
26、________解析:M=xx=1或x=
27、-1},NM,所以N=时,a=;当a≠0时,x{
28、?01=a=1或-1,∴a=1或-1.答案:0,1,-15.满足{1}A?{1,2,3}的集合A的个数是________个.解析:A中一定有元素,所以A有{1,2},{1,3},{1,2,3}.答案:311b1c16.已知集合A={x
29、x=a+6,a∈Z},B={x
30、x=2-3,b∈Z},C={x
31、x=2+6,c∈Z},则A、B、C之间的关系是________.解析:用列举法寻找规律.答案:AB=C7.集合A={x
32、
33、x
34、≤4,x∈R},B={x
35、x5”的_____
36、___.解析:结合数轴若ABa≥,故“AB”是“a”的必要但不充分条??4?>5件.答案:必要不充分条件.(2010年江苏启东模拟)设集合M=mm=n,n∈,且m,则M中所有--8{
37、2N<500}元素的和为________.n解析:∵2<500,∴n=0,1,2,3,4,5,6,7,8.∴M中所有元素的和S=1+2+22+⋯+28=511.答案:5119.(2009年高考北京卷)设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1?A,且k+A,那么称k是A的一个“孤立元”.给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},1?由S的3个元素构成的
38、所有集合中,不含“孤立元”的集合共有________个.解析:依题可知,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”,这三个元素一定是相连的三个数.故这样的集合共有6个.答案:6--10.已知A={x,xy,lg(xy)},B={0,
39、x
40、,y},且A=B,试求x,y的值.解:由lg(xy知,xy,故x≠,xy≠,于是由A=B得lg(xy=,xy)>000)0=1.1∴A={x,1,0},B={0,
41、x
42、,x}.1于是必有
43、x
44、=1,x=x≠1,故x=-1,从而y=-1.11.已知集合A={x
45、x2-3x-10≤0},(1)若B?A,B={
46、x
47、m+1≤x≤2m-1},求实数m的取值范围;(2)若A?B,B={x
48、m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围;(3)若A=B,B={x
49、m-6≤x≤2m-1