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《高考数学复习集合的含义、表示与基本关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、-集合的含义、表示及基本关系A组1．已知A＝{1,2}，B＝{x
2、x∈A}，则集合A与B的关系为________．解析：由集合B＝{x
3、x∈A}知，B＝{1,2}．答案：A＝B2．若?{x
4、x2≤a，a∈R}，则实数a的取值范围是________．解析：由题意知，x2≤a有解，故a≥0.答案：a≥03．已知集合A＝{y
5、y＝x2－2x－1，x∈R}，集合B＝{x
6、－2≤x<8}，则集合A与B的关系是________．解析：y＝x2－2x－1＝(x－1)2－2≥－2，∴A＝{y
7、y≥－2}，∴BA.答案：BA4．(2009年高考广东卷改编)已知
8、全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x
9、x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是________．解析：由N=x
10、x2+x=0，得N，则NM答案：②{}={-1,0}.5．(2010年苏、锡、常、镇四市调查)已知集合A＝xx>5}，集合B＝xxa，{
11、{
12、>}若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．解析：命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，∴AB，∴a<5.答案：a<56．(原创题)已知m∈A，n∈B，且集合A＝{x
13、x＝2a，a∈Z}，B＝{x
14、x＝2a＋1，a∈
15、Z}，又C＝{x
16、x＝4a＋1，a∈Z}，判断m＋n属于哪一个集合？解：∵m∈A，∴设m＝2a1，a1∈Z，又∵n∈B，∴设n＝2a2＋1，a2∈Z，∴m--＋n＝2(a1＋a2)＋1，而a1＋a2∈Z，∴m＋n∈B.B组abab1．设a，b都是非零实数，y＝
17、a
18、＋
19、b
20、＋
21、ab
22、可能取的值组成的集合是________．解析：分四种情况：(1)a>0且b>0；(2)a>0且b<0；(3)a<0且b>0；(4)a<0--且b<0，讨论得y＝3或y＝－1.答案：{3，－1}．已知集合A＝－m－，集合B＝2．若BA，则实数m＝21,3,21}{3
23、，m________.{}?解析：∵B222m－，即m－2＝，∴mA，显然m≠－1且m≠，故m＝1)?321(0＝1.答案：1．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝a＋ba∈P，b∈Q，若P＝3{
24、}{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数是________个．解析：依次分别取a＝0,2,5；b＝1,2,6，并分别求和，注意到集合元素的互异性，∴P＋Q＝{1,2,6,3,4,8,7,11}．答案：84．已知集合M＝xx2＝1}，集合N＝xax＝1}，若NM，那么a的值是．{
25、{
26、________解析：M＝xx＝1或x＝
27、－1}，NM，所以N＝时，a＝；当a≠0时，x{
28、?01＝a＝1或－1，∴a＝1或－1.答案：0,1，－15．满足{1}A?{1,2,3}的集合A的个数是________个．解析：A中一定有元素，所以A有{1,2}，{1,3}，{1,2,3}．答案：311b1c16．已知集合A＝{x
29、x＝a＋6，a∈Z}，B＝{x
30、x＝2－3，b∈Z}，C＝{x
31、x＝2＋6，c∈Z}，则A、B、C之间的关系是________．解析：用列举法寻找规律．答案：AB＝C7．集合A＝{x
32、
33、x
34、≤4，x∈R}，B＝{x
35、x5”的_____
36、___．解析：结合数轴若ABa≥，故“AB”是“a”的必要但不充分条??4?>5件．答案：必要不充分条件．(2010年江苏启东模拟)设集合M＝mm＝n，n∈，且m，则M中所有--8{
37、2N<500}元素的和为________．n解析：∵2<500，∴n＝0,1,2,3,4,5,6,7,8.∴M中所有元素的和S＝1＋2＋22＋⋯＋28＝511.答案：5119．(2009年高考北京卷)设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1?A，且k＋A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，1?由S的3个元素构成的
38、所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．解析：依题可知，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”，这三个元素一定是相连的三个数．故这样的集合共有6个．答案：6--10．已知A＝{x，xy，lg(xy)}，B＝{0，
39、x
40、，y}，且A＝B，试求x，y的值．解：由lg(xy知，xy，故x≠，xy≠，于是由A＝B得lg(xy＝，xy)>000)0＝1.1∴A＝{x,1,0}，B＝{0，
41、x
42、，x}．1于是必有
43、x
44、＝1，x＝x≠1，故x＝－1，从而y＝－1.11．已知集合A＝{x
45、x2－3x－10≤0}，(1)若B?A，B＝{
46、x
47、m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；(2)若A?B，B＝{x
48、m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；(3)若A＝B，B＝{x
49、m－6≤x≤2m－1
