高三(下)文科数学自测题.docx

《高三(下)文科数学自测题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010高三文科数学自测试卷（2）2010.3.17一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知=（）A．B．C．—D．2．在等差数列=（）A．8B．6C．10D．73．已知集合=（）A．B．C．D．4．若直线a不平行于平面a，则下列结论成立的是（）A．a内的所有直线均与直线a异面B．a内不存在与a平行的直线C．直线a与平面a有公共点D．a内的直线均与a相交5．展开式中的系数为（）A．45B．10C．90D．506．函数曲线关于点中心对称所得曲线的解读式为（）A．B．C．D．7．若满足的取值范围为（）A．B．C．D．

2、8/88．将长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，得到四面体A—BCD，则四面体A—BCD的外接球的表面积为（）A．25πB．50πC．5πD．10π9．在△ABC中，点P是AB上一点，且Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又则t=（）（）A．B．C．D．10．已知抛物线的直线交抛物线于点M、N，交y轴于点P，若（）A．1B．C．—1D．—2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。11．函数的定义域为。12．两直线垂直，则其交点坐标为。13．从4个班级的学生中选出7名学生代表，若每一个班级中至少有一名代表，则选法种数为。14．如图，△

3、OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积，则函数的解读式为：8/815．若的最大值为。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）在三角形ABC中，已知（1）求AB的长；（2）求BC边上中线AM长。17．（本小题满分12分）已知一颗质地均匀的正方体骰子，其6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，现将其投掷4次，分别为（1）所出现最大点数不大于3的概率；（2）所出现最大点数恰为3的概率。18．（本小题满分12分）如图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面ABC的边长为2a，侧棱AA1=2a，M、

4、N分别为AA1、BC中点（1）求证：；（2）求二面角B1—MN—C1的余弦值。8/819．（本小题满分13分）已知数列（1）求；（2）若存在一个常数，使得数列为等差数列，求值；（3）求数列通项公式。20．（本小题满分13分）已知函数（1）求的单调区间；（2）若关于x的方程有且仅有一个实数根，求实数a的取值范围；（3）是否存在这样的常数，使得直线相切，如果存在，求出a，否则请说明理由。21．（本小题满分13分）若椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过左焦点的直线交椭圆C于P、Q两点，若（1）若求实数值；（2）求椭圆C的方程。8/8参考答案一、选择题1—5DBACB6—10CDACC

5、二、填空题11．12．（—1，0）13．2014．15．三、解答题16．（1）在，………………6分（2）在△ABM中，由余弦定理可知………………12分17．解：（1）掷一颗骰子1次，所得点数的所有情形有6种。而点数不大于3的所有可能情形有3种∴掷一颗骰子4次，点数不大于3的概率为…………6分（2）法一：投掷一颗骰子4次，其最大点数为3，分别为恰有1次，恰有2次，恰有3次，恰有4次出现的最大点数为3，共有种∴最大点数恰为3的概率为法二：所求概率等于由最大点数不大于3的概率减去最大点数不大于2的概率，即………………12分18．解：（1）法一：连结AN。8/8法二：连结BM、MC，由勾股定

6、理易得BM=CM，从而MN⊥BC，即可证MN⊥B1C1………………6分（2）取MN的中点Q，连结C1Q、B1Q故二面角B1—MN—C1的余弦值为………………12分19．解：（1）由………………4分（2）法一：由数列为等差数列知为等差数列。………………9分法二：令为等差数列8/8则………………9分（3）由（2）可知：………………13分20．解：（1）由求导数得到（2）由对于关于x的二次方程无实根或仅有零根，仅有零根不可能故所求a的范围为………………8分（3）设8/8因此所求符合条件的a值分别为………………13分21．解：（1）又则有……6分（2）设过左焦点的直线与椭圆交于由椭圆的第二定

7、义可知：因此所求椭圆方程为………………13分8/8