高三(下)文科数学自测题

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1、高考资源网2010高三数学(文)自测试题(三)一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集是实数集，与都是U的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.2．在数列等于（）A．1B．-1C．D．23．已知向量=（－2，2），=（5，）.若

2、

3、不超过5，则的取值范围是（）A．[－4，6]B．[－6，4]C．[－6，2]D．[－2，6]4．“”是“的展开式的第三项是60”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D

4、．既不充分也不必要条件5．已知抛物线与双曲线有一个相同的焦点，则动点的轨迹是（）A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分D．直线的一部分6．从4名女生和3名男生中选出3人分别参加三个培训班，若这3人中至少有1名男生，则不同的选派方案共有（）A．108种B．186种C．216种D．270种7.将函数的图像按向量平移后所得图像关于轴对称，则的最小值为（）A.B.C.D.8.如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则任意两个数不同行也不同列的概率是()A.　B.C.D.-8-/89.已知满足的实

5、数x、y所表示的平面区域为M，若函数的图象经过区域M，则实数k的取值范围是（）A．[3，5]B．[—1，1]C．[—1，3]D．10.已知定义在R上的偶函数的图象关于直线对称，且当时，.若直线与曲线恰有三个交点，则的取值范围为()A．B．C．D．二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置上.11.为应对甲型H1N1流感第二波全球大爆发的态产品数量0.0250.0200.0100.0054555657585950.040势，截至2009年10月31日，我国国家食品药品监督管理局已

6、批准８家疫苗生产企业生产甲型H1N1流感疫苗.为了调查这些企业的生产能力，随机抽查了其中一个企业20天每天生产甲型H1N1流感疫苗的数量（单位：万剂），疫苗数量的分组区间为，,，由此得到频率分布直方图如图，则由此估计该企业一个月（以30天计算）生产产品数量在65万剂以上的天数约为　　　　　.12．已知使不等式成立的的取值范围是__________.13．正三棱锥S—ABC内接于球O，且球心O在平面ABC上，若正三棱锥S—ABC的底面边长为，则该三棱锥的体积是.14.函数(且)的图像恒过点,若点在直线上，则的最

7、小值为.15．设为圆上任意一点，圆O2以为圆心且半径为1，当时,圆O1与圆O2的位置关系可能是.（填上你认为正确的序号）①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含.-8-/8三.解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足，．（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）若，求的值．17．（本小题满分12分）甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，比赛规则是5局3胜制（如果甲或乙无论谁先胜3局，则宣告比赛结束），假定每一局比赛中甲获胜的概率是，乙获胜

8、的概率是，试求：（Ⅰ）经过3局比赛就宣告结束的概率；（Ⅱ）若胜一局得1分，负一局得0分，求比赛结束时乙得2分的概率.18．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若一条直线与曲线y=f(x)相切于点（1，3），求这条直线的方程；（Ⅱ）若该函数在x=2处取到极值，试判断方程的实根的个数.19．（本小题满分12分）如图，在正四棱柱中，，，，M、分别为和的中点．（Ⅰ）求直线与平面所成角的大小；（Ⅱ）求二面角的余弦值．-8-/820．（本小题满分13分）已知数列的前项和，数列满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前

9、n项和；（Ⅲ）求的最小值.21．（本小题14分）已知椭圆的左焦点为F1，C上存在一点P到椭圆左焦点的距离与到椭圆右准线的距离相等．（Ⅰ）求椭圆的离心率的取值范围；O·F1xyAB（Ⅱ）若已知椭圆的左焦点为,右准线为，圆的切线与椭圆交于A、B两点，求证：OA⊥OB(O为坐标原点)．-8-/8参考答案及评分细则一.选择题1.A2．B3.C4.A5.C6.B7.B8.C9.D10.C二.填空题：11.1212．13．14.15．②③④三.解答题16．解：（Ⅰ），.……2分又由，得.……………4分…………6分（Ⅱ）由

10、及，得或.………8分由余弦定理，得，.……12分17．解：（Ⅰ）记事件A：甲以3：0获胜；事件B：乙以3：0获胜，则经过3局比赛就宣告结束的概率是.……………6分（Ⅱ）比赛结束时乙得2分的情况，只可能是乙以2：3负于甲，即前4局比赛中乙恰好胜2局，第5局比赛乙负，于是乙得2分的概率是.…………………12分18．解：（Ⅰ）将点代入，得.…………2分于是..由题意知该直线的斜率为.………………4分所求直