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《高三上文科数学自测题(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三文科数学自测题（14）2010.1.17一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设cosl00°＝K，则tan80°=（）A．B．C．D．2．已知函数若的最小值为，则正数的值为（）A．2B．1C．D．3.已知实数，满足，那么的最小值为高考资源网A．B．C．D．4．已知，则向量在向量上的投影为（）A．B．C．D．5．已知则有（）A．P≥QB．P≤QC．P＞QD．P＜Q6.将奇函数的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象与C
2、关于原点对称，则对应的函数为（）A.B. C.D.7．方程所表示的曲线图形是（D）8．把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现的错误种数是（）A.20B.19C.10D.99．设m=37+·35+·33+·3,n=·36+·34+·32,则m－n等于（）A.0B.127C.128D.129图210．已知夹角为如图2，若，且为中点，则的长度为（）A．B．C．7D．8二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．把点A（2，1）按向量=（－2，3）平移到B，此时点B分向量（O为坐标原点
3、）的比为－2，则C点的坐标为.12、将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与（，0）重合，且点（2003，2004）与点（m，n）重合，则的值为 13、若，……，则，14.若函数的定义域为，则实数a的取值范围是15.某校有学生宿舍若干间,现安排高三女生居住,若每间住5人,余60人.若每间住10人,则有一间宿舍不空也不满,则高三女生有人,宿舍有间.11.（0,2）12.－１13、14C.15，125.,13.一。选择题答题栏题号12345678910答案二填空题1112131415三、解答题：本大题共6小题，共
4、75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16（本小题满分12分）已知，设，，试求使得都成立的的集合．解：由题意得：若：则有，而，所以，故；若：则有；若：则有，故．17．（本小题满分12分）△ABC中，三个内角分别是A、B、C，向量时，求.17．解，18．(本小题满分12分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费ｔ万元之间满足3－x与ｔ＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2005年生产化妆
5、品的设备折旧和维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完．⑴将2005年的利润y(万元)表示为促销费ｔ(万元)的函数；⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?(注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)18．解：(Ⅰ)由题意：,将当年生产x(万件)时，年生产成本＝年生产费用＋固定费用＝32x＋3＝32(3－)＋3，当销售x(万件)时
6、，年销售收入＝150%［32(3－)＋3］＋由题意，生产x万件化妆品正好销完∴年利润＝年销售收入－年生产成本－促销费即(t≥0)(Ⅱ)∵≤50－＝42万件,当且仅当即t＝7时，ymax＝42;∴当促销费定在7万元时，利润最大．19．（本小题共13分）已知向量,，且x∈。（Ⅰ）求及；（Ⅱ）若f(x)=的最小值为，且，求的值。19．解：（Ⅰ）·==cos2x………2分
7、+
8、=…5分因为x∈，所以cosx0所以
9、+
10、=2cosx…………6分（Ⅱ）f(x)=·–2
11、+
12、=cos2x–4cosx=2cosx–4cosx
13、–1=2(cosx–)–1–2………………8分令t=cosx∈[0,1]，则f(x)=g(t)=2(t–)–1–2①01时，当且仅当t=时，f(x)取得最小值，g()=–1–2即–1–2==…………10分②当＞1时，当且仅当t=1时，f(x)取得最小值，g(1)=1–4即1–4==＜1不合题意，舍去。…………12分综上，所以=…………13分20．（本小题满分13分）已知数列，定义其倒均数是.（1）求数列{}的倒均数是，求数列{}的通项公式；（2）设等比数列的首项为－1，公比为，其倒数均为，若存在正整数k，使得
14、当恒成立，试找出一个这样的k值（只需找出一个即可，不必证明）20．解：（1）依题意，即当两式相减得，得∴……4分当n=1时，∴=1适合上式…5分故…………6分（2）由题意，∴……10分不等式恒成立，即恒成立.……12分经检验：时均适合题意（写出一个即可）………13分21．（本题满分13分）在数列中，已知.(1)证明数列是等比数列；(2)为数列的前项和，求的表达式；（3）在（2）的条件下，若存在自然数
