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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（适用地区：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建）123456789101112131415161718192021222324一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.BA3.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）列出所有可能的情况：花坛1花坛2红、黄白、紫红、白黄、紫红、紫黄、白黄、白红、紫黄、紫红、白白、紫红
2、、黄CDyxOBFDBDABABCDDCAC第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。16.某高科技企业生产产品A和产品B,需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90
3、kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元．设生产A产品x件，B产品y件，根据所耗费的材料要求、工时要求等其他限制条件，构造线性规则约束为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D在平面PAB内的正投影为点E,连结PE并延长交AB于点G.（1）证明：G是AB的中点；18.如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,
4、顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D在平面PAB内的正投影为点E,连结PE并延长交AB于点G.（2）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由）,并求四面体PDEF的体积．19.某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换
5、的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),n表示购机的同时购买的易损零件数.(1)若n=19,求y与x的函数解析式(1)若n=19,求y与x的函数解析式（2）若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5，求n的最小值；（2）由柱状图知，需更换的零件数不大于18的频率为0.46，不大于19的频率为0.7，故n的最小值为19.（3）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台
6、机器的同时应购买19个还是20个易损零件？(3)若每台机器在购机同时都购买19个易损零件,则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3800,20台的费用为4300,10台的费用为4800,因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为若每台机器在购机同时都购买20个易损零件,则这100台机器中有90台在购买易损零件上的费用为4000,10台的费用为4500,因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为∴购买1台机器的同时应购买19个易损零件.请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题作答，如果
7、多做，则按所做的第一题计分．
