2010高三(下)文科数学自测题12

《2010高三(下)文科数学自测题12》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010高三数学（下）自测试题（文科）（12）本试卷共150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若（）A．B．C．—D．2．已知等差数列=（）A．—3B．C．6D．3．函数的反函数为（）A．B．C．D．4．飞机从甲地以北偏西15°的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地以南偏东75°的方向飞行1400km到达丙地，那么丙地距甲地距离为（）A．700kmB．1400kmC．kmD．km5．若a、b是异面

2、直线，、是两个不同平面，，则（）A．l与a、b分别相交B．l与a、b都不相交C．l至多与a、b中一条相交D．l至少与a、b中的一条相交6．用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复数字的三位数中能被9整除的个数为（）A．14B．16C．18D．247．不等式的解集为（）A．B．C．D．8．已知四面体A—BCD，AB=4，CD=2，AB与CD之间的距离为3，则四面体ABCD体积的最大值为（）A．1B．2C．4D．89．已知过抛物线-8-的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，直线OM、ON（O为坐标

3、原点）分别与准线相交于P、Q两点，则∠PFQ=（）A．B．C．D．10．M为△ABC内一点，过点M的一直线交AB边于P，交AC边于点Q，且满足“”那么M一定是△ABC的（）A．重心B．垂心C．内心D．外心二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写。11．二项式的展开式中的是间项系数为。12．在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围的概率如下：年最高水位（单位：m）概率0.10.280.380.160.08那么在

4、同一时期内，河流在这一处的最高水位在（m）的概率为。13．函数的图象过点P（—1，3），则函数的图象关于原点O对称的图象一定过点。14．已知实数x、y满足约束条件的取值范围是。15．过双曲线C：的右焦点F的直线l与双曲线右支相交于A、B两点，以线段AB为直径的圆被右准线截得的劣弧的弧度数为，那么双曲线的离心率e=。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知函数是奇函数。（1）求k的值；（2）求的单调增区间。-8-17．（本小题满分

5、12分）投掷两颗骰子。（1）求掷得的两个点中不大的点数为3的概率；（2）求投掷得的两个点数之和恰好是一个整数的平方的概率。18．（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点P、N分别是边A1B1、BC的中点。侧棱AA1=2，M为棱AA1上的一点，且AM=（1）求证：MN⊥AP；（2）求二面角N—MP—B的正弦值。19．（本小题满分12分）已知数列（1）若的通项；（2）若在时恒成立，求实数t的取值范围。20．（本小题满分13分）-8-已知函数（1）求的

6、单调区间；（2）若过点P（1，—2）可以向作两条切线，求a的取值范围。21．（本小题满分14分）已知椭圆C：，且右焦点F到左准线的距离为3。（1）求椭圆C的方程；（2）又已知点A为抛物线上一点，直线FA与椭圆C的交点B在y轴的左侧，且满足的最大值。参考答案一、选择题1—5CDABD6—10CBCDA二、填空题11．12．0.8213．（—1，—3）14．[—3，3]15．三、解答题16．解：（1）-8-…………6分（2）故…………12分17．解：（1）的情形有（3，3），（3，4），（4，3），

7、（3，5），（5，3），（3，6），（6，3）共7种，故…………6分（2）依题意所掷的两个点数之和恰好是一个平方数是不可能的，则此点数之和a只能是4或9。当时，有三种情况（1，3），（3，1），（2，2），当时，有四种情况（3，6），（6，3），（4，5），（5，4）。于是所求概率…………12分18．（1）证明：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，取B1C1的中点Q，…………6分（2）过N作连HM，又MN⊥MP，NH⊥MP，则MP⊥HM∴∠NMH是二面角N—MP—B的平面角，-8-…………12分1

8、9．解：（1）由知：于是…………4分（2）则…………12分20．解：（I）由（i）当在R上单增。-8-（ii）当则上单调递增；在上单调递减。…………5分（2）设过…………13分21．解：（1）①而右焦点到左准线之距②由①②解之得从而所求椭圆方程为…………5分-8-（2）椭圆的右焦点为F（1，0），点B在椭圆上，即（当且仅当时取“=”）。故p的最大值为…………12分-8-