运输问题应用举例.ppt

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1、运输问题应用举例主要内容：不平衡运输问题弹性需求问题运输模型举例OR1产销不平衡问题产销不平衡是最常见的现象，此类问题可以转化为产销平衡的模型，而后求解。运输问题产销平衡模型，实质上就是一个求解运输问题的标准型。解决的办法是：增加一个虚拟的产地或销地，从而变成标准型——产销平衡问题。OR1例题1供大于求运输问题B1B2B3产量A1A2A3A464583275651270405020销量304030180100运费及产销量表OR1例1解：引入虚拟销地B4，（或理解为仓库），就地“销售”，运费为零B1B2B3B4产量A1A2A

2、3A4645083207560512070405020销量30403080180180OR1.B1B2B3B4产量A1A2A3A43010301030502070405020销量30403080180180例1求初始方案：用最小元素法，但零视为最大元素。（？）OR1例1检验初始方案计算位势ui+vjB1B2B3B4uiA1A2A3A464(3)0(5)32(-1)(6)(4)(3)0(3)1(0)(-3)3230vj310-3OR1例1计算检验数σij=(ui+vj)-cij,所有σij≤0，已得最优解。B1B2B3B4u

3、iA1A2A3A4(-2)(-3)（-1）(-1)(-1)(-3)（-2)(-2)(-3)vjOR1例题2：弹性需求问题设有三煤矿供应四地区，资料如下：运价地区煤矿甲乙丙丁产量ABC161419131320221923171525506050最低需求最高需求3050707003010不限OR1例题2：解题思路：设法转化为标准型本题产量160万吨，最低需求110万吨，最高需求无限。实质上比较现实的最高需求210万吨产量大于最小需求；小于最大需求。而标准型是：产量=销量。处理办法：设想一个虚拟煤矿D，生产50万吨，但这个产量只

4、能供应可有可无的最高需求部分，于是各地的需求也应分为两个部分：基本需求、机动需求虚拟产量的运输费用为零，但它对于基本需求来讲，运费为无穷大。OR1例题2：建模1运价地区煤矿甲1甲2乙丙丁1丁2产量ABCD161419M1614190131320M2219230171225M171225050605050需求量302070301050210210OR1例题2：最优解1甲1甲2乙丙丁1丁2产量ABCD3020502003010302050605050需求量302070301050210210OR1运输模型的应用例题3：某机床厂

5、定下一年合同分别于各季度末交货。已知各季度生产成本不同，允许存货，存储费0.12万元/台季，三、四季度可以加班生产，加班生产能力8台/季，加班费用3万元/台。季度正常生产能力单位成本（万元）交货台数12343032202810.5510.81111.125301545OR1例3分析：可用线性规划，但用运输问题更简单要决策的问题是各季度生产量和交货量设xij表示第i季度生产第j季度交货的台数因加班时间生产成本不同，故要区别开来，三四季度可加班，视同增加两个季度需求量合计115台，生产能力合计126台，供需不平衡，因此，增加一

6、项闲置能力。OR1例3建模：.成本交货生产闲置1234能力产量1季度正常生产2季度正常生产3季度正常生产3季度加班生产4季度正常生产4季度加班生产10.5510.6710.7910.910M10.810.9211.040MM1111.120MM1414.120MMM11.10MMM14.103032208288需求量2530154511126126OR1例3结果：.闲置1234能力产量1季度正常生产2季度正常生产3季度正常生产3季度加班生产4季度正常生产4季度加班生产2553021010828533032208288需求量

7、2530154511OR1例题4航运调度问题某航运公司承担六个城市A、B、C、D、E、F之间的四条航线，已知各航线的起点、终点及每天所需的航班数如下表。又知各城市之间的航行天数，假定船只型号相同，装卸货时间各一天，问该公司至少要配备多少条船才能满足需要？航线起点终点每天航班数1234EBADDCFB3211OR1例4城市之间航行天数表CijABCDEFA0121477B1031388C2301555D14131501720E7851703F7852030OR1例4问题分析问题要求的是在保证需要的前提下，至少需要多少船只。所

8、需船只包括两个部分：载货船、空驶船。航线航行天数装卸天数合计航班数载货船数1234173713222219591532115710915OR1例4问题分析（续1）上表显示：载货船共需91条，此船何来？港口到达开出余缺ABCDEF012301120130-1-122-31ABCDEF1213调度中心若无空