应用举例(3)——角度问题（精品课件）.ppt

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1、例1如图，一艘轮船从A出发，沿北偏东75°的方向航行67.5nmile后到达海岛B，然后从B出发沿北偏东32°的方向航行54.0nmile后到达海南C。如果下次航行直接从A出发到达C，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离？（角度精确到0.1°，距离精确到0.01nmile）2.某巡逻艇在A处发现北偏东45°相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75°的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？例2某巡逻艇在A处发现北偏东45°相距9海里的C处有一艘走私船正

2、沿南偏东75°的方向以10海里/时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/时的速度沿着直线方向追击。问巡逻艇应沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上走私船？如图，设该巡逻艇沿AB方向经过x小时后在B处追上走私船，则CB=10x，AB=14x，AC=9，∠ACB=75°+45°=120°∴（14x）2=92+（10x）2-2×9×10xcos120°∴化简得32x2-30x-27=0，即x=3/2，或x=-9/16（舍去）；BCsin∠CAB＝ABsin∠ACB，sin∠CAB=BC•sin120°AB=，∠CAB≈38°13'．38°13‘+45°=83°13

3、'答：巡逻艇应该沿北偏东83°13'方向去追，经过1.5小时才追赶上该走私船．例3、在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10m至D点，测得顶端A的仰角为4，求的大小和建筑物AE的高。课堂练习1.一艘船以30nmile/h的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东300的方向，30min后航行到B处，在B处看灯塔在船的北偏东750的方向，已知距离此灯塔8nmile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？300750ABS解斜三角形应用题的一般方法与步骤1.分析:理解题意,分清已知与未

4、知,画出示意图.2.建模:根据已知条件与求解目标,把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中,建立一个解斜三角形的数学模型.3.求解:利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形,求得数学模型的解.4.检验:检验上述所求的解是否符合实际意义,从而得出实际问题的解.