应用举例ppt课件.ppt

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1、28.2.2应用举例（2）1学习目标1．会用解直角三角形的知识解决方位角、坡角问题．2．提高分析问题、解决问题的能力．会准确分析问题，并将实际问题转化成数学模型，解决问题．用三角函数有关知识解决方位角、坡角问题．学习重点学习难点2温故知新1．如图，在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝6，则BC＝．2．已知，Rt△ABC中，∠D＝90°，∠B＝45°，∠ACD＝60°，BC＝10cm．求AD的长．3例1如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（结

2、果保留小数点后一位）？4探索新知归纳：利用解直角三角形解决实际问题的一般步骤：⑴将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；⑵根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；⑶得到数学问题的答案；⑷得到实际问题的答案．5练习1小丽到世界地质公园光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向，然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离6探索新知练习2海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，

3、这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？7再探新知1．坡度定义：坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即i=h:l，常写成i=1:m的形式，如i=1:2.5．2．坡角定义：坡面与水平面的夹角α叫做坡角．结合图形思考:坡度i与坡角α之间具有什么关系？答：．8再探新知例2如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i=1：是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积。9课堂小结1．利用解直角三角形的知识，准确分析问题，并将实际问题转化成数学模型，解决

4、问题．2．在构建直角三角形时总离不开右图的两种构建方法．10课后作业11课后作业3．如图3是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是m．135°ABCDh12课后作业4．如图4，线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在A点测得D点的仰角α=45º,则乙建筑物高DC_米．135．已知：如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°，货轮以每小时20海里的速度航

5、行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°，问该货轮继续向北航行时，与灯塔M之间的最短距离是多少?(精确到0.1海里，)答：该货轮继续向北航行时，与灯塔M之间的最短距离约为15.8海里14课后作业6．如图，在昆明市轨道交通的修建中．规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向．由于A、B之间建筑物较多．无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45º方向上，在点B的北偏西60º方向上．BC=400m，求AB的长度．157．如图，课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离，现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A、B两个凉亭之间的距

6、离.16