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1、1.2应用举例(三)—角度例1.某渔轮在航行中不幸遇险,发出呼叫信号,我海军舰艇在A处获悉后,立即测出该渔轮在方位角为450,距离为10海里的C处,并测得渔轮正沿方位角为1050的方向,以9海里/时的速度向小岛靠拢,我海军舰艇立即以21海里/时的速度前去营救,求舰艇的航向和靠近渔轮的时间.(方向精确到度)例2.我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处,发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行.问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰?(方向精确到度)解：如图,在△A
2、BC中由余弦定理得：ACB又在△ABC中由正弦定理得：∴我舰的追击速度为14nmile/h且方向为北偏东例3.一辆汽车从O点出发,沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在O点南偏东方向距O点500千米且与海岸距离为300千米的海上M处有一快艇,与汽车同时出发,要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机,问快艇至少必须以多大的速度行驶,才能把物品递送到司机手中,并求快艇以最小速度行驶时的方向与OM所成的角.解:如图,设快艇从M处以v千米/时的速度出发,沿MN方向航行,t小时后与汽
3、车相遇.例4.如图:有两条相交成600的直线EF、MN,交点是O,起初,甲在OE上距O点3km的点A处,乙在OM上距O点1km的点B处.现在他们同时以4km的速度行走,甲沿EF的方向,乙沿NM的方向.(1)求起初两人的距离.(2)用包含t的式子表示t小时后两人的距离(3)什么时候他们的距离最短?2.在海岸A处,发现北偏东450方向距A为海里的B处有一走私船,在A处北偏西750方向距A为2海里的C处的缉私船奉命以海里/时的速度追赶走私船,此时走私船正以10海时/时的速度从B处向北偏东300方向逃窜,问走
4、私船沿什么方向能最快追上走私船?并求出所需要的时间.1.甲船在A处观察到乙船在它的北偏东600方向的B处,两船相距a海里,乙船正向北行驶,若甲船速度是乙船速度的倍,问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船,此时乙船行驶了多少海里?作业:
