画法几何课件第四章平面的投影及投影变换应用.ppt

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1、§4-1平面的表示法一、几何元素表示法二、迹线表示法PABC一.平面的表示方法1.几何元素表示法直线及线外一点两平行直线两相交直线平面图形不共线的三点PABCPABCDPABCPABCXOa'b'c'abcXOa'b'c'abcXOa'b'c'abcdd’XOa'b'c'abcXOa'b'c'abcVXZY一.平面的表示方法2.迹线表示法迹线：平面与投影面的交线。PPVPHPWPXPYPZ规定：V、H、W各面迹线分别用PV、PH、PW表示。XZYHYWOPVPZPXPHPYHPYWPWO本节结束§4-2各种位置平面的投影一、投影面垂直面二、投影面平行面三、一般位置平面的投影特

2、性一、投影面垂直面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面的平面称为投影面垂直面。投影面垂直面分为三种：铅垂面(⊥于H面，∠于V面和W面)正垂面(⊥于V面，∠于H面和W面)侧垂面(⊥于W面，∠于H面和V面)VXZY一、投影面垂直面1.铅垂面积聚性类似性类似性c”b”a”cbac'b'a'YWZYHXb'a'CBAcbac”a”投影特点：H投影积聚为-倾斜线；反映β和γV投影和W投影为类似形。γβ空间分析：γβOc'b”O一、投影面垂直面1.铅垂面VXZYYWZYHXPVPHPWγβPHPWPV迹线表示?POOVXZY一、投影面垂直面2.正垂面a”b”c”d”abcdYWZYHX积

3、聚性类似形类似形αγαγOV投影积聚为-倾斜线；反映α和γ；H投影和W投影为类似形。投影特点：空间分析：ABCDOc’(b’)d’(a’)VXZY一、投影面垂直面2.正垂面RHRWRVRVRHRWYWZYHXαγ迹线表示ROOYVXZ一、投影面垂直面3.侧垂面W投影积聚为-倾斜线；反映α和β；H投影和V投影为类似形。αβYWZYHXαβ积聚性类似形类似形投影特点：空间分析：OOYVXZ一、投影面垂直面3.侧垂面YWZYHXQWQVQVQHQWαβ迹线表示OOQHQ一、投影面垂直面例1包含A（a，a’）作α=30°的正垂面。30°a’axoa’axo30°两相交直线决定平面迹线

4、表示平面bcb’c’RVRHdd’一、投影面垂直面例2包含AB（ab，a’b’）作铅垂面。a’b’abXOcc’一、投影面垂直面例3完成侧垂面的水平投影。1‘2‘3‘4‘5‘1“2“4“3“5“6“165243侧垂面注意：V、H投影的“类似性”。投影分析：XOZYHYW6‘二、投影面平行面平行于某一投影面的平面称为投影面平行面。投影面平行面分为三种：水平面(∥于H面，⊥于V、W面)正平面(∥于V面，⊥于H、W面)侧平面(∥于W面，⊥于H、V面)VXZYo二、投影面平行面1.水平面CABa’b’c’a”b”c”abc投影特点：H投影反映实形；V投影和W投影积聚为直线；积聚投影垂

5、直于OZ轴。YWYHXZa’b’c’abca”b”c”实形OVXZYo二、投影面平行面1.水平面QWQVYWYHXZQVQW迹线表示CABOVXZYo二、投影面平行面2.正平面投影特点：V投影反映实形；H投影和W投影积聚为直线；积聚投影都垂直于OY轴。YWYHXZ实形OVXZYo二、投影面平行面2.正平面PPHPWYWYHXZPHPW迹线表示OVXZYo二、投影面平行面3.侧平面投影特点：W投影反映实形；H投影和V投影积聚为直线；积聚投影垂直于OX轴。XZYHYW实形OVXZYo二、投影面平行面3.侧平面RHRVXZYHYWRVRH迹线表示RO二、投影面平行面例1包含点A（a

6、，a’）作正平面。a’axo正平面的水平投影为一条∥OX轴的直线。bcb’c’二、投影面平行面例2含水平线BC（bc，b’c’）作平面P平行于H面。b’bxocc’PV三、一般位置平面倾斜于三个投影面的平面，称为一般位置平面。VXZY三个投影均是类似形。投影特点：XZYHYWb’c’b’a’bcac’b’a’bcaa’’c’’b’’a’’c’’b’’BACoo三、一般位置平面用迹线表示的一般位置平面VXZYPPVPHPWPXPYPZXZYHYWOPVPZPXPHPYHPYWPW三、一般位置平面例包含A（a，a’）作一般位置平面。任作两相交直线决定一平面.bcb’c’axoa’

7、无数解!本节结束§4-3平面内的直线和点一、直线在平面内的几何条件二、平面内的一般位置直线三、平面内的投影面平行线四、平面内对投影面的最大斜度线五、平面内的点P一、直线在平面内的几何条件通过一平面上的两个点；通过平面上一点同时又平行该平面上另一直线。平行MN二、平面内的一般位置直线例1在平面△ABC内作一任意直线。1’22’abcXOa'b'c'1无数解!二、平面内的一般位置直线例2判断直线ⅠⅡ是否在ABC平面内。1’22’abcXOb'a'c’1否3’4’43三、平面内的投影面平行线1.定义:平面内平